{"id":106569,"date":"2018-07-11T18:25:35","date_gmt":"2018-07-11T21:25:35","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=106569"},"modified":"2023-05-02T04:34:04","modified_gmt":"2023-05-02T07:34:04","slug":"problema-numeros-de-telefone","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-numeros-de-telefone\/","title":{"rendered":".Problema: N\u00fameros de telefone"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p><strong>\u00c9 incr\u00edvel a velocidade com a qual crescem os n\u00fameros de telefone!<\/strong><br \/>\nNos anos da d\u00e9cada de [tex]50[\/tex], em S\u00e3o Paulo, os telefones possu\u00edam [tex]5[\/tex] d\u00edgitos.<br \/>\nAtualmente, os telefones de S\u00e3o Paulo j\u00e1 possuem [tex]9[\/tex] d\u00edgitos. <\/p>\n<p style=\"margin:30px;\">\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:6px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px;\">\n<p style=\"margin:20px\">Suponha que tanto em [tex]1950[\/tex] como atualmente todos os algarismos pudessem ser utilizados como d\u00edgitos na composi\u00e7\u00e3o de um n\u00famero de telefone, exceto o primeiro algarismo, que n\u00e3o pode ser nulo.<br \/>\nQual seria, ent\u00e3o, o aumento na quantidade de n\u00fameros de telefone, entre essas duas \u00e9pocas?\n <\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:35px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Consideradas as condi\u00e7\u00f5es do problema, vamos contar quantos n\u00fameros de telefone poderiam ser utilizados.<\/p>\n<ul>\n<li>Em [tex]1950[\/tex], para os cinco d\u00edgitos ter\u00edamos as seguintes escolhas:<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/fig0prob4.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"850\" height=\"69\" class=\"aligncenter size-full wp-image-171179\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/fig0prob4.png 920w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/fig0prob4-300x24.png 300w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/fig0prob4-768x63.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 850px) 100vw, 850px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<ul>o que nos fornece uma quantidade m\u00e1xima de [tex]\\fcolorbox{black}{#E8E8E8}{$9\\cdot 10^4=90\\ 000$}[\/tex] n\u00fameros de telefone.<\/ul>\n<ul>\n<li>Atualmente, para os nove d\u00edgitos ter\u00edamos as seguintes escolhas:<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/fig0prob6.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"880\" height=\"60\" class=\"aligncenter size-full wp-image-171181\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<ul>o que nos fornece uma quantidade m\u00e1xima de [tex]\\fcolorbox{black}{#E8E8E8}{$9\\cdot 10^8=900\\ 000\\ 000$}[\/tex] n\u00fameros de telefone.<\/ul>\n<p>Dessa forma, o aumento na quantidade de n\u00fameros foi de<br \/>\n[tex]\\qquad \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$900\\ 000\\ 000 \u2013 90\\ 000=899\\ 910\\ 000$}[\/tex] n\u00fameros.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) \u00c9 incr\u00edvel a velocidade com a qual crescem os n\u00fameros de telefone! Nos anos da d\u00e9cada de [tex]50[\/tex], em S\u00e3o Paulo, os telefones possu\u00edam [tex]5[\/tex] d\u00edgitos. Atualmente, os telefones de S\u00e3o Paulo j\u00e1 possuem [tex]9[\/tex] d\u00edgitos. Suponha que tanto em [tex]1950[\/tex] como atualmente todos os &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-numeros-de-telefone\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-106569","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/106569","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=106569"}],"version-history":[{"count":49,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/106569\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":188634,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/106569\/revisions\/188634"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=106569"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}