Problema (ONEM – 2010<\/strong>) Quantos n\u00fameros da sequ\u00eancia mostrada na lousa da figura s\u00e3o m\u00faltiplos \u00edmpares de [tex]5[\/tex], maiores do que [tex]6[\/tex] e menores do que [tex]135 \\, ?[\/tex]<\/p>\n \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Pelo exposto, observamos que o n\u00famero de m\u00faltiplos solicitado no problema \u00e9 o n\u00famero de elementos do conjunto [tex]\\{3, \\, 5, \\, 7, \\, \\cdots \\, ,25\\} \\, .[\/tex] Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/prob_185.png\")
<\/p>\n
\n\n
\nAssim, os m\u00faltiplos de [tex]5[\/tex] da sequ\u00eancia s\u00e3o da forma [tex]5n \\, [\/tex], com [tex]n \\in \\{2, \\, 3, \\, \\cdots \\, ,26\\} \\, .[\/tex]<\/li>\n
\nComo
\n[tex]\\quad 3=2\\times \\boxed{1}+1 \\, , \\, 5=2\\times \\boxed{2}+1 \\, , \\, 7=2\\times \\boxed{3}+1 \\, , \\, \\cdots \\, , \\, 25=2\\times \\boxed{12}+1 \\, [\/tex],
\n conclu\u00edmos que o conjunto [tex]\\{3, \\, 5, \\, 7, \\, \\cdots \\, ,25\\}[\/tex] tem [tex]12[\/tex] elementos e, consequentemente, a quantidade de n\u00fameros da sequ\u00eancia mostrada na lousa da figura que s\u00e3o m\u00faltiplos \u00edmpares de [tex]5[\/tex], maiores do que [tex]6[\/tex] e menores do que [tex]135 \\, [\/tex], \u00e9 [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$12$} \\, .[\/tex]<\/p>\n
\n\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
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