{"id":105672,"date":"2018-06-23T21:35:53","date_gmt":"2018-06-24T00:35:53","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=105672"},"modified":"2023-05-02T04:25:40","modified_gmt":"2023-05-02T07:25:40","slug":"problema-jogo-de-dados","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-jogo-de-dados\/","title":{"rendered":".Problema: Jogo de dados"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Dois jogadores [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] fazem uma aposta envolvendo o lan\u00e7amento simult\u00e2neo de dois dados:<\/p>\n<ul>\n<li>se a soma dos resultados em cada dado for [tex]2[\/tex], [tex]3[\/tex], [tex]4[\/tex], [tex]9[\/tex], [tex]10[\/tex], [tex]11[\/tex] ou [tex]12[\/tex] ganhar\u00e1 o jogador [tex]A[\/tex] e, caso seja [tex]5[\/tex], [tex]6[\/tex], [tex]7[\/tex] ou [tex]8[\/tex], ganhar\u00e1 o jogador [tex]B[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Qual jogador tem mais chances de vit\u00f3ria?\n<\/p><\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>\tVamos escrever o par [tex](a,b)[\/tex] para representar o resultado de sair o n\u00famero  [tex]a[\/tex] num dos dados e o n\u00famero [tex]b[\/tex] no outro dado.  Com isso, todos os resultados poss\u00edveis no lan\u00e7amento destes dois dados s\u00e3o <\/p>\n<p style=\"text-align:center;\">[tex](1,1) \\ \\ (1,2) \\ \\ (1,3) \\ \\ (1,4) \\ \\ (1,5) \\ \\ (1,6)[\/tex]<br \/>\n[tex](2,1) \\ \\ (2,2) \\ \\ (2,3) \\ \\ (2,4) \\ \\ (2,5) \\ \\ (2,6)[\/tex]<br \/>\n[tex](3,1) \\ \\ (3,2) \\ \\ (3,3) \\ \\ (3,4) \\ \\ (3,5) \\ \\ (3,6)[\/tex]<br \/>\n[tex](4,1) \\ \\ (4,2) \\ \\ (4,3) \\ \\ (4,4) \\ \\ (4,5) \\ \\ (4,6)[\/tex]<br \/>\n[tex](5,1) \\ \\ (5,2) \\ \\ (5,3) \\ \\ (5,4) \\ \\ (5,5) \\ \\ (5,6)[\/tex]<br \/>\n[tex](6,1) \\ \\ (6,2) \\ \\ (6,3) \\ \\ (6,4) \\ \\ (6,5) \\ \\ (6,6)[\/tex]<\/p>\n<p>Cada uma destas [tex]36[\/tex] possibilidades tem a mesma chance de ocorrer (a menos que os dados sejam defeituosos n\u00e3o h\u00e1 raz\u00e3o para algum resultado ser favorecido em rela\u00e7\u00e3o aos outros). Por contagem direta observamos que em [tex]16[\/tex] destes [tex]36[\/tex] casos ganha o jogador [tex]A[\/tex] e em [tex]20[\/tex] casos ganha o jogador [tex]B[\/tex].<br \/>\n<strong>Portanto, o jogador com mais chances de ganhar \u00e9 o [tex]B[\/tex]. <\/strong><br \/>\n<span style=\"font-size:12px;\">Observe que,  mesmo tendo mais somas a seu \u201cfavor\u201d, o jogador [tex]A[\/tex] tem menos chance de ganhar. Isso ocorre devido ao fato de que essas somas possuem chances diferentes de ocorrer; por exemplo, obter soma [tex]7[\/tex] \u00e9 mais prov\u00e1vel do que obter qualquer uma das demais somas.<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) 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