{"id":105422,"date":"2018-06-20T23:11:45","date_gmt":"2018-06-21T02:11:45","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=105422"},"modified":"2023-05-02T04:29:35","modified_gmt":"2023-05-02T07:29:35","slug":"probleminha-sistema-internacional-de-unidade","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-sistema-internacional-de-unidade\/","title":{"rendered":".Probleminha: Sistema Internacional de Unidades"},"content":{"rendered":"

\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nAdaptado de Wikip\u00e9dia<\/em><\/a>:
\nO Sistema Internacional de Unidades (SI) especifica um conjunto de prefixos de unidade conhecidos como prefixos SI ou prefixos m\u00e9tricos. Um prefixo SI \u00e9 um nome que precede uma unidade b\u00e1sica de medida para indicar um m\u00faltiplo ou fra\u00e7\u00e3o decimal desta unidade. Cada prefixo tem um s\u00edmbolo \u00fanico que \u00e9 colocado \u00e0 frente do s\u00edmbolo da unidade.<\/em>
\n\"\"
\nAssim, por exemplo, se a unidade de refer\u00eancia fosse o metro (m), ter\u00edamos:<\/p>\n

[tex]280\\ 000[\/tex] [tex]\\mu m[\/tex] (micr\u00f4metros) [tex]= 280\\ 000 \\times 10^{-6} \\, m= 0,28 \\, m \\, .[\/tex]<\/p>\n

A)<\/strong> Considerando o metro ([tex]m[\/tex]) como refer\u00eancia, determine o valor da express\u00e3o [tex]\\dfrac{3\\ Mm\\times 4 \\, dm}{6 \\, mm\\times 5 \\, Gm}[\/tex].<\/p>\n

B)<\/strong> Se utiliz\u00e1ssemos outra unidade de medida como refer\u00eancia, o valor da express\u00e3o acima seria o mesmo?<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\nA)<\/strong> Lembrando que [tex]a^b\\times a^c=a^{(b+c)}[\/tex], temos:
\n[tex]\\qquad \\begin{align*}\\boxed{\\dfrac{\\textcolor{red}{3 \\, Mm}\\times \\textcolor{blue}{4 \\, dm}}{\\textcolor{green}{6 \\, mm}\\times \\textcolor{#FF00FF}{5 \\, Gm}}}&=\\dfrac{\\textcolor{red}{3\\times10^6 m} \\times \\textcolor{blue}{4 \\times 10^{-1} m}}{\\textcolor{green}{6\\times 10^{-3}m}\\times \\textcolor{#FF00FF}{5 \\times 10^{9}m}} =\\dfrac{\\cancel{12}^2\\times \\cancel{10^{5}}\\cancel{m^2}}{\\cancel{30}^5 \\times 10^{\\cancel{6}^1}\\cancel{m^2}} \\\\
\n& =\\dfrac{2}{5 \\times 10}=\\dfrac{2\\times 2}{2\\times 5 \\times 10}=\\dfrac{4}{100}= \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$0,04$} \\, .\\end{align*}[\/tex]<\/p>\n

\n

B)<\/strong> Sim.
\nUma vez que a express\u00e3o fornece uma raz\u00e3o entre as medidas, ela \u00e9 igual para qualquer unidade de medida utilizada como refer\u00eancia.<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Adaptado de Wikip\u00e9dia: O Sistema Internacional de Unidades (SI) especifica um conjunto de prefixos de unidade conhecidos como prefixos SI ou prefixos m\u00e9tricos. Um prefixo SI \u00e9 um nome que precede uma unidade b\u00e1sica de medida para indicar um m\u00faltiplo ou fra\u00e7\u00e3o decimal desta unidade. … <\/p>\n

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