{"id":104811,"date":"2018-06-19T21:48:48","date_gmt":"2018-06-20T00:48:48","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=104811"},"modified":"2023-04-30T02:57:29","modified_gmt":"2023-04-30T05:57:29","slug":"problema-jogo-inesquecivel","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-jogo-inesquecivel\/","title":{"rendered":".Problema: Jogo inesquec\u00edvel"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Dif\u00edcil achar um adjetivo para qualificar o que Santos e Flamengo fizeram em uma certa quarta-feira \u00e0 noite, na Vila Belmiro, pela 12\u00aa rodada do Brasileir\u00e3o de 2011.<br \/>\nUm show, um concerto, um espet\u00e1culo?<br \/>\n\u00c9 pouco. Foi, enfim, um jogo hist\u00f3rico, que ser\u00e1 lembrado por muito tempo. No fim, o Flamengo, de Ronaldinho Ga\u00facho, acabou levando a melhor sobre o Santos, num 5 a 4 de encher os olhos, para apagar da mem\u00f3ria dos torcedores brasileiros o burocr\u00e1tico futebol apresentado pela Sele\u00e7\u00e3o Brasileira na Copa Am\u00e9rica.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/sanxfla.jpg\" alt=\"\" width=\"197\" height=\"137\" class=\"aligncenter size-full wp-image-92194\" \/><\/p>\n<p class=\"ti2\"  style=\"margin:20px;\">\n<hr style=\"height:2px;background-color:#800000; border: 0 none\"\/>\n<div style=\"text-align:center;\">\n<p style=\"margin:20px;\">\n<span style=\"font-family: calibri, sans-serif; font-size: 18px;\">Para assistir ao v\u00eddeo e curtir alguns belos gols, \u00e9 s\u00f3 clicar na setinha!<\/span><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" width=\"560\" height=\"315\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/LUiaxVRytVk?rel=0&amp;showinfo=0\" ><\/iframe><\/div>\n<hr style=\"height:2px;background-color:#800000; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px;\">\n<strong>De quantas maneiras distintas o placar desse jogo poderia evoluir de &quot;0 a 0&quot; para &quot;5 a 4&quot;, a favor do Flamengo, levando\u2010se em conta APENAS a ordem em que os times constru\u00edram a sequ\u00eancia dos 9 gols?<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Vamos representar os gols do Flamengo por &quot;[tex] \\, F \\, [\/tex]&quot; e do Santos por &quot;[tex] \\, S \\, [\/tex]&quot;.<br \/>\nVamos explicitar algumas solu\u00e7\u00f5es:<\/p>\n<ul>\n<li>O Flamengo faz os cinco gols e depois o Santos faz quatro: [tex](FFFFFSSSS)[\/tex];<\/li>\n<li>O Santos faz os quatro gols e o Flamengo faz os cinco gols: [tex](SSSSFFFFF)[\/tex];<\/li>\n<li>Os gols dos dois times s\u00e3o intercalados: [tex](FSFSFSFSF).[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p>Perceba que, matematicamente, estamos interessados nos anagramas da &quot;palavra&quot; [tex]FFFFFSSSS \\,  [\/tex], ou de outra forma, nas permuta\u00e7\u00f5es distintas das letras [tex]FFFFFSSSS \\, . [\/tex]<br \/>\nAssim, como existem  [tex]\\dfrac{9!}{5!\\times 4!}=126[\/tex] anagramas para [tex]\\boxed{FFFFFSSSS} \\,  [\/tex], teremos  [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$126$} \\, [\/tex] maneiras de alcan\u00e7ar o placar, levando-se em conta apenas a ordem em que os nove gols foram marcados.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Dif\u00edcil achar um adjetivo para qualificar o que Santos e Flamengo fizeram em uma certa quarta-feira \u00e0 noite, na Vila Belmiro, pela 12\u00aa rodada do Brasileir\u00e3o de 2011. Um show, um concerto, um espet\u00e1culo? \u00c9 pouco. Foi, enfim, um jogo hist\u00f3rico, que ser\u00e1 lembrado por &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-jogo-inesquecivel\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-104811","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/104811","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=104811"}],"version-history":[{"count":31,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/104811\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":188422,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/104811\/revisions\/188422"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=104811"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}