{"id":104384,"date":"2018-06-06T20:46:35","date_gmt":"2018-06-06T23:46:35","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=104384"},"modified":"2024-04-08T07:05:10","modified_gmt":"2024-04-08T10:05:10","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-abrindo-um-escritorio","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-abrindo-um-escritorio\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Abrindo um escrit\u00f3rio"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=215983\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nUm grupo de amigos vai abrir um pequeno escrit\u00f3rio e para tal disp\u00f5e de R$ 150 000,00. A princ\u00edpio, foram planejadas as seguintes despesas:<\/p>\n<ul>\n<li>Pagamento adiantado de seis meses de aluguel do im\u00f3vel onde funcionar\u00e1 o escrit\u00f3rio, ao pre\u00e7o de R$ 3 730,00 por m\u00eas.<\/li>\n<li>Compra de equipamentos como computadores, impressoras, telefones, fax, entre outros, com a utiliza\u00e7\u00e3o de um ter\u00e7o do saldo depois do pagamento do aluguel.<\/li>\n<li>Da quantia correspondente \u00e0 compra de equipamentos, foram destinados 55% s\u00f3 para compra de computadores.<\/li>\n<li>Para os m\u00f3veis do escrit\u00f3rio \u2013 mesas, estantes, cadeiras e outros \u2013 foram destinados R$ 22 000,00.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Aprovadas essas despesas, o grupo resolveu criar uma sala de espera e para isso os amigos destinaram um ter\u00e7o do que restou do planejamento inicial.<\/p>\n<p style=\"margin:10px\"> <strong>Assim, pergunta-se:<\/strong><\/p>\n<p><strong>(a)<\/strong> Qual a quantia destinada \u00e0 compra de equipamentos?<br \/>\n<strong>(b)<\/strong> Qual a quantia prevista para a compra de computadores?<br \/>\n<strong>(c)<\/strong> Se o pre\u00e7o cotado para cada computador foi R$ 3 458,00, quantos computadores eles poderiam comprar?<br \/>\n<strong>(d)<\/strong> A loja onde ser\u00e3o comprados os computadores est\u00e1 oferecendo um desconto de 9% para compras entre 5 e 9 computadores. Quantos computadores a mais os amigos conseguir\u00e3o comprar com esse desconto?<br \/>\n<strong>(e)<\/strong> De acordo com o planejamento, que quantia foi disponibilizada para a Sala de Espera?<br \/>\n<strong>(f)<\/strong> O grupo gostaria de comprar um carro com valor entre R$ 37 000,00 e R$ 39 000,00. Isso ser\u00e1 poss\u00edvel?<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o  <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nObserve na tabela abaixo o valor m\u00e1ximo previsto para as despesas a serem feitas, a partir do valor de [tex]R\\$\\, 150\\ 000,00[\/tex].<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">\n[tex]\\begin{array}{|l|c|r|}<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Item} &#038;\\textcolor{red}{\\text{Valor da despesa}}&#038;\\textcolor{green}{\\text{Saldo}}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Receita inicial}&#038;\\textcolor{red}{\\text{ &#8211;  &#8211;  &#8211;  &#8211;  &#8211;  }}&#038;\\textcolor{green}{R\\$\\, 150\\, 000,00}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Aluguel}&#038;\\textcolor{red}{6\\times R\\$\\, 3\\, 730,00=R\\$\\, 22\\, 380,00}&#038;\\textcolor{green}{R\\$\\, 127\\, 620,00}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Equipamentos}&#038;\\textcolor{red}{\\frac{1}{3} R\\$\\, 127\\, 620,00=R\\$\\, 42\\, 540,00}&#038;\\textcolor{green}{R\\$\\, 85\\, 080,00}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{M\u00f3veis}&#038;\\textcolor{red}{R\\$\\, 22\\, 000,00}&#038;\\textcolor{green}{R\\$\\, 63\\, 080,00}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\text{Sala de espera}&#038;\\textcolor{red}{\\frac{1}{3} R\\$\\, 63\\, 080,00=R\\$\\, 21\\, 026,67}&#038;\\textcolor{green}{R\\$\\, 42\\, 053,33}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\end{array}[\/tex]\n<\/p>\n<p>Vamos \u00e0s respostas.<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><strong>(a)<\/strong> Observando a tabela, vemos que a quantia destinada \u00e0 compra de equipamentos foi de [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ R\\$\\, 42\\ 540,00$}\\, .[\/tex]<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><strong>(b)<\/strong> Para an\u00e1lise da quantia prevista para compra de computadores, observe que:<\/p>\n<ul>\n<li>Da quantia correspondente \u00e0 compra de equipamentos, foram destinados [tex]55\\%[\/tex] para a compra de computadores. <\/li>\n<li>Pelo item anterior, a quantia destinada \u00e0 compra de equipamentos foi de [tex]R\\$\\, 42\\ 540,00\\, [\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dessa forma, foram destinados para compra dos computadores do escrit\u00f3rio [tex]55\\%[\/tex] de [tex]R\\$\\, 42\\ 540,00\\, [\/tex], ou seja:<br \/>\n[tex]\\qquad 0,55\\times R\\$\\, 42\\,540,00\\, =\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$R\\$\\, 23\\,397,00$}\\, .[\/tex]<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><strong>(c)<\/strong> Ao pre\u00e7o de [tex]R\\$\\, 3\\ 458,00[\/tex] por unidade, seria poss\u00edvel comprar seis computadores e sobraria da quantia prevista um total de:<br \/>\n[tex]\\qquad \\begin{align*}R\\$\\, 23\\,397,00-6 \\times R\\$\\, 3\\,458,00&#038;=R\\$\\, 23\\,397,00-R\\$\\, 20\\,748,00\\\\<br \/>\n&#038;=\\boxed{R\\$\\, 2\\,649,00}\\, .\\end{align*}[\/tex]<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><strong>(d)<\/strong> Como ser\u00e3o comprados seis computadores, os amigos poder\u00e3o aproveitar o desconto de 9% no pre\u00e7o da compra dos computadores. Com isso o pre\u00e7o por unidade de cada  computador cair\u00e1 para<br \/>\n[tex]\\qquad \\begin{align*}R\\$\\, 3\\,458,00-0,09 \\times R\\$\\, 3\\,458,00&#038;=R\\$\\, 3\\,458,00-R\\$\\, 311,22\\\\<br \/>\n&#038;=R\\$\\, 3\\,146,78 \\end{align*}[\/tex]<br \/>\no que propiciar\u00e1 a compra de mais um computador; observe:<br \/>\n[tex]\\qquad 7 \\times R\\$\\, 3\\,146,78=R\\$\\, 22\\,027,46 \\lt R\\$\\, 23\\,397,00\\, .[\/tex] <\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><strong>(e)<\/strong> De acordo com a tabela acima, foi poss\u00edvel disponibilizar [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ R\\$\\, 21\\, 026,67$}\\, [\/tex] para a Sala de Espera.<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><strong>(f)<\/strong> A tabela acima mostra que, efetuadas todas as compras previstas, o saldo da receita inicial de [tex]R\\$\\, 150 000,00[\/tex] foi [tex]R\\$\\, 42\\ 053,33[\/tex], quantia suficiente para a compra de um carro com valor entre [tex]R\\$\\,  37\\ 000,00[\/tex] e [tex]R\\$\\, 39\\ 000,00\\, .[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/Abrindo-um-escrit\u00f3rio_.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Abrindo um escrit\u00f3rio.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. 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