{"id":10412,"date":"2013-09-27T23:29:33","date_gmt":"2013-09-28T02:29:33","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=10412"},"modified":"2023-01-05T00:54:47","modified_gmt":"2023-01-05T03:54:47","slug":"problema-reajuste-de-precos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-reajuste-de-precos\/","title":{"rendered":".Problema: Reajuste de pre\u00e7os"},"content":{"rendered":"
\n

Problema
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/strong><\/p>\n

\n

H\u00e1 dois meses, uma loja aumentou em [tex]30\\%[\/tex] o pre\u00e7o de um certo produto; entretanto, como as vendas diminu\u00edram muito, o gerente da loja decidiu retornar ao pre\u00e7o anterior.
\nN\u00e3o lembrando o valor exato, o gerente pediu que uma vendedora reduzisse em [tex]30\\%[\/tex] o pre\u00e7o atual.
\nVoc\u00ea acha que o pre\u00e7o voltou a ser o pre\u00e7o inicial? Justifique sua resposta.<\/strong><\/em>\n<\/p>\n

<\/span><\/div>\n

 <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n

\n

N\u00e3o.<\/strong>
\nSuponhamos que o valor desse produto seja [tex]\\text{R\\$}\\, 100,00[\/tex].
\nQuando ele aumentar [tex]30\\%[\/tex] ir\u00e1 para [tex]\\text{R\\$}\\, 130,00[\/tex], pois [tex]100+ \\frac{30}{100} \\cdot 100= 130[\/tex].
\nDepois de retirarmos o valor, o pre\u00e7o ser\u00e1 descontado de [tex]\\text{R\\$}\\, 130,00[\/tex] n\u00e3o mais de [tex]R\\$\\,100,00[\/tex].
\nE [tex]130-\\dfrac{30}{100}\\cdot130=91[\/tex], ou seja, [tex]\\text{R\\$}\\, 91,00.[\/tex]
\nEnt\u00e3o conclu\u00edmos que o pre\u00e7o ser\u00e1 menor do que o pre\u00e7o inicial.<\/span><\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o enviada pelo Clube M4T3M4G1G05 <\/strong><\/p>\n<\/div>\n

 
\n <\/p>\n

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Coment\u00e1rios<\/strong><\/p>\n

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Podemos generalizar a resolu\u00e7\u00e3o apresentada pelo Clube M4T3M4G1G05.
\nConsidere que o pre\u00e7o inicial do produto seja [tex]P[\/tex]; assim, ao aumentarmos em [tex]30\\%[\/tex], o novo pre\u00e7o ser\u00e1 [tex]P+\\frac{30}{100} \\cdot P = 1,3 P[\/tex].
\nAo realizarmos o desconto proposto pelo gerente, este ser\u00e1 sobre [tex]1,3 P[\/tex] e n\u00e3o mais sobre [tex]P[\/tex], ent\u00e3o o pre\u00e7o final ser\u00e1
\n[tex]\\qquad 1,3P-\\dfrac{30}{100}\\cdot1,3P= 0,91 P[\/tex]
\ne, portanto, menor do que o pre\u00e7o inicial, j\u00e1 que [tex]0,91 P \\lt P\\,.[\/tex] <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog <\/strong><\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

Participaram da discuss\u00e3o do problema os seguintes Clubes: M4T3M4G1G05; Math Error; <\/span>Os sabe tudo e mais um pouco; ZOM\u00c1TICA<\/span>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) H\u00e1 dois meses, uma loja aumentou em [tex]30\\%[\/tex] o pre\u00e7o de um certo produto; entretanto, como as vendas diminu\u00edram muito, o gerente da loja decidiu retornar ao pre\u00e7o anterior. N\u00e3o lembrando o valor exato, o gerente pediu que uma vendedora reduzisse em [tex]30\\%[\/tex] o pre\u00e7o … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":179,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-10412","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10412","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/179"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10412"}],"version-history":[{"count":35,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10412\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":182689,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/10412\/revisions\/182689"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10412"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}