{"id":103655,"date":"2018-06-06T22:29:48","date_gmt":"2018-06-07T01:29:48","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=103655"},"modified":"2024-04-08T07:21:33","modified_gmt":"2024-04-08T10:21:33","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-lucro-para-a-empresa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-lucro-para-a-empresa\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Lucro para a empresa"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=216004\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 9\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Uma pequena empresa fabrica um produto que tem um pre\u00e7o de venda de R$ 20,00.<br \/>\nSe o pre\u00e7o de custo de cada unidade desse produto \u00e9 R$ 11,00 e a empresa tem custos fixos mensais de R$ 8.000,00 para a produ\u00e7\u00e3o, determine o n\u00famero m\u00ednimo de unidades do produto que a empresa deve vender por m\u00eas para que comece a ter lucro com a venda.<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o  <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Seja [tex]n[\/tex] o n\u00famero m\u00ednimo de unidades do produto em quest\u00e3o que a empresa deve vender por m\u00eas para que comece a ter lucro com a venda. Observe que:<\/p>\n<ul>\n<li> o pre\u00e7o em reais de venda dessas [tex]n[\/tex] unidades do produto \u00e9 [tex] \\, V= 20n \\, [\/tex]; <\/li>\n<li> o pre\u00e7o em reais do custo de produ\u00e7\u00e3o dessas [tex]n[\/tex] unidades do produto \u00e9 [tex] \\, C= 11n+8000 \\, .[\/tex] <\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, o poss\u00edvel lucro da empresa com a venda dessas [tex]n[\/tex] unidades ser\u00e1:<br \/>\n[tex]\\qquad L= V-C[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad L=20n-\\left(11n+8000\\right)[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad L=9n-8000.[\/tex]<br \/>\nPortanto, para que a empresa comece a ter lucro devemos ter [tex]L \\gt 0[\/tex] e, assim:<br \/>\n[tex]\\qquad 9n-8000 \\gt 0[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 9n \\gt 8000[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad n \\gt \\dfrac{8000}{9}\\approx 888,89 \\, [\/tex].<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/prob162_1.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"419\" height=\"91\" class=\"aligncenter size-full wp-image-104692\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/prob162_1.png 419w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/prob162_1-300x65.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 419px) 100vw, 419px\" \/> <\/p>\n<p>Como [tex]n[\/tex] \u00e9 uma quantidade de unidades de um produto, ent\u00e3o [tex]n[\/tex] deve ser um n\u00famero natural e, dessa forma, devemos ter  [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$n=889$}.[\/tex]<br \/>\nCom isso, a empresa deve vender, no m\u00ednimo, [tex]889[\/tex] unidades do produto por m\u00eas,  para come\u00e7ar a ter lucro com a venda.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted;border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/Lucro-para-a-empresa.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Lucro para a empresa.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 9\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio) Uma pequena empresa fabrica um produto que tem um pre\u00e7o de venda de R$ 20,00. Se o pre\u00e7o de custo de cada unidade desse produto \u00e9 R$ 11,00 e a empresa tem custos &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-lucro-para-a-empresa\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-103655","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/103655","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=103655"}],"version-history":[{"count":28,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/103655\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":216006,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/103655\/revisions\/216006"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=103655"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}