{"id":102923,"date":"2018-05-10T23:10:49","date_gmt":"2018-05-11T02:10:49","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=102923"},"modified":"2023-04-20T21:54:24","modified_gmt":"2023-04-21T00:54:24","slug":"problema-distancia-na-casa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-distancia-na-casa\/","title":{"rendered":".Problema: Dist\u00e2ncia na casa"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>(<strong>UFPE<\/strong>-2002) O formato de uma casa \u00e9 <\/p>\n<ul>\n<li>o de um prisma reto de altura [tex]12\\ m[\/tex], tendo por base um tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles de base [tex]8\\ m[\/tex] e altura [tex]3\\ m[\/tex],<\/li>\n<li>e o de um paralelep\u00edpedo reto ret\u00e2ngulo de dimens\u00f5es [tex]8\\ m[\/tex], [tex]12\\ m[\/tex] e [tex]3\\ m[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>A face retangular de dimens\u00f5es [tex]8\\ m[\/tex] e [tex]12\\ m[\/tex] do prisma coincide com uma face do paralelep\u00edpedo conforme mostra figura abaixo. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/Casa1.png\" style=\"border:none\"alt=\"\" width=\"364\" height=\"194\" class=\"aligncenter size-full wp-image-102942\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/Casa1.png 364w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/Casa1-300x160.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 364px) 100vw, 364px\" \/><\/p>\n<p>Qual a dist\u00e2ncia, em metros, entre os pontos [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex]?<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p> Observe a figura abaixo.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/Casa-2.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"627\" height=\"401\" class=\"aligncenter size-full wp-image-102941\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/Casa-2.png 627w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/Casa-2-300x192.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 627px) 100vw, 627px\" \/><\/p>\n<p>Sabemos que a express\u00e3o [tex]d=\\sqrt{a^2+b^2+c^2}[\/tex] corresponde \u00e0 diagonal de um paralelep\u00edpedo de dimens\u00f5es [tex]a[\/tex], [tex]b[\/tex] e [tex]c[\/tex].<br \/>\nNa figura do problema, vemos um  paralelep\u00edpedo cujas dimens\u00f5es s\u00e3o [tex]a=12[\/tex], [tex]b=3+3=6[\/tex] e [tex]c=8:2=4[\/tex] e cuja diagonal  corresponde \u00e0 dist\u00e2ncia entre os pontos [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] solicitada.<br \/>\nAssim, essa dist\u00e2ncia \u00e9 dada por [tex]d=\\sqrt{12^2+6^2+4^2}=14[\/tex] metros.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) (UFPE-2002) O formato de uma casa \u00e9 o de um prisma reto de altura [tex]12\\ m[\/tex], tendo por base um tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles de base [tex]8\\ m[\/tex] e altura [tex]3\\ m[\/tex], e o de um paralelep\u00edpedo reto ret\u00e2ngulo de dimens\u00f5es [tex]8\\ m[\/tex], [tex]12\\ m[\/tex] e [tex]3\\ &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-distancia-na-casa\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-102923","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/102923","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=102923"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/102923\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":187648,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/102923\/revisions\/187648"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=102923"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}