{"id":102512,"date":"2018-05-04T19:29:43","date_gmt":"2018-05-04T22:29:43","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=102512"},"modified":"2023-11-02T20:11:27","modified_gmt":"2023-11-02T23:11:27","slug":"problema-perseguicao-animal","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-perseguicao-animal\/","title":{"rendered":".Problema: Persegui\u00e7\u00e3o animal"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nEm linha reta, um coelho \u00e9 perseguido por um cachorro. Enquanto o coelho salta [tex]5[\/tex] vezes, o cachorro salta apenas [tex]2[\/tex] vezes, mas o cachorro em [tex]3[\/tex] saltos percorre a mesma dist\u00e2ncia que o coelho em [tex]8[\/tex] saltos.<br \/>\nSe inicialmente o coelho estiver com uma vantagem de [tex]50[\/tex] de seus saltos, quantos saltos dever\u00e1 realizar o cachorro para alcan\u00e7\u00e1-lo?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:40px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Denotemos por [tex]C[\/tex] o comprimento do salto do cachorro e por [tex]c[\/tex] o comprimento do salto do coelho. Assim, observe que [tex]\\boxed{c=\\frac{3}{8}C}[\/tex] e a vantagem do coelho em dist\u00e2ncia \u00e9 de [tex]\\boxed{50c=\\frac{3\\times 50}{8}C}[\/tex].<\/li>\n<li>Seja [tex]N[\/tex] o n\u00famero de saltos que o cachorro dever\u00e1  realizar para alcan\u00e7ar o coelho. Ent\u00e3o, enquanto o cachorro saltar  [tex]N[\/tex] vezes, o coelho ir\u00e1 saltar [tex]\\frac{5}{2}N[\/tex] vezes e percorrer uma distancia de [tex]\\left(\\frac{5}{2}N\\right)\\left(\\frac{3}{8}C\\right)[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Desta maneira,<br \/>\n[tex]\\qquad NC=\\frac{3\\times 50}{8}C+\\left(\\frac{5}{2}N\\right)\\left(\\frac{3}{8}C\\right).[\/tex]<br \/>\nDividindo ambos os lados por [tex]C \\, [\/tex], obtemos:<br \/>\n[tex]\\qquad N=\\frac{150}{8}+\\frac{15}{16}N[\/tex]<br \/>\ne, resolvendo essa equa\u00e7\u00e3o do primeiro grau em [tex]N[\/tex], podemos perceber que o cachorro ter\u00e1 que pular [tex]300[\/tex] vezes para alcan\u00e7ar o coelho.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Em linha reta, um coelho \u00e9 perseguido por um cachorro. Enquanto o coelho salta [tex]5[\/tex] vezes, o cachorro salta apenas [tex]2[\/tex] vezes, mas o cachorro em [tex]3[\/tex] saltos percorre a mesma dist\u00e2ncia que o coelho em [tex]8[\/tex] saltos. Se inicialmente o coelho estiver com uma &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-perseguicao-animal\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":667,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-102512","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/102512","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/667"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=102512"}],"version-history":[{"count":20,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/102512\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":204654,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/102512\/revisions\/204654"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=102512"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}