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Problema Roberto tem [tex]10[\/tex] bolsos e [tex]54[\/tex] moedas. Ele quer colocar as moedas nos bolsos de tal forma que, quando distribu\u00eddas, nenhum bolso fique vazio e todos eles tenham quantidades diferentes de moedas. \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Podemos ordenar em ordem crescente as quantidades de moedas a serem colocadas em cada bolso: [tex]q_1\\lt q_2\\lt \\dots\\lt q_{10}[\/tex] . Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Roberto tem [tex]10[\/tex] bolsos e [tex]54[\/tex] moedas. Ele quer colocar as moedas nos bolsos de tal forma que, quando distribu\u00eddas, nenhum bolso fique vazio e todos eles tenham quantidades diferentes de moedas. Isto \u00e9 poss\u00edvel? Solu\u00e7\u00e3o Podemos ordenar em ordem crescente as quantidades de moedas … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
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\nIsto \u00e9 poss\u00edvel?<\/strong><\/p>\n
\n
\nCertamente
\n[tex]\\qquad q_1\\geq 1;[\/tex]
\n[tex]\\qquad q_2\\geq 2;[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\dots[\/tex]
\n[tex]\\qquad q_{10}\\geq 10.[\/tex]
\nDesta forma, a quantidade m\u00ednima de moedas que Roberto deveria ter para realizar seu desejo seria:
\n[tex]\\qquad 1+2+\\dots+10=55.[\/tex]
\nPortanto, n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel que Roberto distribua as moedas em seus bolsos conforme ele deseja.<\/p>\n
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