{"id":100276,"date":"2018-03-20T12:08:10","date_gmt":"2018-03-20T15:08:10","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=100276"},"modified":"2024-11-26T22:46:13","modified_gmt":"2024-11-27T01:46:13","slug":"sala-de-estudo-diagrama-de-venn","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/sala-de-estudo-diagrama-de-venn\/","title":{"rendered":".Sala de Estudo: Diagrama de Venn"},"content":{"rendered":"

\n

\n\n\n
\"\"<\/td>\n\n

Apresentaremos aqui um tipo de diagrama que permite ilustrar defini\u00e7\u00f5es e propriedades b\u00e1sicas de conjuntos, assim como facilita a resolu\u00e7\u00e3o de alguns problemas de racioc\u00ednio l\u00f3gico.
\nBom proveito, pessoal!<\/strong><\/span><\/p>\n

 <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n

<\/div>\n
\n
Diagrama de Venn<\/strong><\/div>\n
\n

\n

<\/span>De modo geral, um diagrama \u00e9 uma representa\u00e7\u00e3o visual simplificada de um determinado conceito ou ideia. Vamos explorar nesta Sala um tipo de diagrama bastante utilizado na Matem\u00e1tica: Diagrama de Venn<\/strong><\/span>.
\n<\/span>Esses diagramas podem ajudar a entender melhor as opera\u00e7\u00f5es entre conjuntos, bem como a perceber algumas de suas propriedades. Tamb\u00e9m s\u00e3o utilizados como representa\u00e7\u00f5es gr\u00e1ficas de enunciados relacionados a problemas de racioc\u00ednio l\u00f3gico, j\u00e1 que esse tipo de representa\u00e7\u00e3o permite explorar as rela\u00e7\u00f5es existentes entre as diversas partes que comp\u00f5em uma proposi\u00e7\u00e3o ou um enunciado.
\n<\/span>Os Diagramas de Venn t\u00eam o nome de seu criador, John Venn<\/em><\/strong> \u2013 matem\u00e1tico e l\u00f3gico ingl\u00eas que viveu de 1834 a 1923. <\/p>\n

\"\"
\n John Venn<\/span><\/em>
\nImagem extra\u00edda do MacTutor History of Mathematics<\/strong><\/a>
\n(\u00daltimo acesso em 28\/06\/20)<\/p>\n

\n

<\/span>No dia 4 de agosto de 2014, o Google homenageou os 180 anos do nascimento de John Venn<\/em> com um de seus doodles<\/em> (Vers\u00f5es modificadas do logotipo do Google, usadas para feriados, anivers\u00e1rios de pessoas famosas e eventos importantes.)<\/span>. Na imagem podemos observar uma representa\u00e7\u00e3o t\u00edpica da interse\u00e7\u00e3o de dois conjuntos, conforme discutiremos mais adiante.<\/p>\n

\"\"Imagem extra\u00edda do Guia do Estudante<\/strong><\/a>
\n(\u00daltimo acesso em 28\/06\/20)<\/p>\n

\n

Nesta Sala, vamos apresentar os diagramas de Venn para utiliz\u00e1-los na visualiza\u00e7\u00e3o e no entendimento de propriedades de conjuntos, bem como na solu\u00e7\u00e3o de alguns problemas de racioc\u00ednio l\u00f3gico.<\/p>\n

\n
\n
\n

Mas afinal, o que s\u00e3o os Diagramas de Venn?<\/p>\n

\n

Diagramas de Venn<\/strong> s\u00e3o representa\u00e7\u00f5es esquem\u00e1ticas que permitem visualizarmos conjuntos como se fossem regi\u00f5es do plano. A partir do interior de um ret\u00e2ngulo, que representar\u00e1 o conjunto universo (o conjunto de todos os elementos poss\u00edveis) de uma dada discuss\u00e3o, os v\u00e1rios conjuntos envolvidos s\u00e3o limitados por figuras fechadas como c\u00edrculos, quadrados, ret\u00e2ngulos, losangos. O interior de cada figura representa, simbolicamente, os elementos do respectivo conjunto. (No caso de um conjunto finito com poucos elementos, esses elementos podem ser dispostos na regi\u00e3o do plano limitada pela figura que o representa.)<\/span>
\n Independentemente de os conjuntos serem finitos ou infinitos, podemos indicar graficamente conceitos elementares que envolvam um n\u00famero finito de conjuntos e as diferentes rela\u00e7\u00f5es existentes entre eles.<\/p>\n