{"id":100259,"date":"2018-03-21T16:38:45","date_gmt":"2018-03-21T19:38:45","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=100259"},"modified":"2023-04-15T20:46:10","modified_gmt":"2023-04-15T23:46:10","slug":"problema-hexagono-equiangulo","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-hexagono-equiangulo\/","title":{"rendered":".Problema: Hex\u00e1gono Equi\u00e2ngulo"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>O hex\u00e1gono da figura \u00e9 equi\u00e2ngulo.<br \/>\nSe as medidas indicadas est\u00e3o expressas na mesma unidade de comprimento, encontre os comprimentos dos dois lados que faltam e depois calcule o per\u00edmetro do hex\u00e1gono.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/09\/Hexagono-2.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"298\" height=\"236\" class=\"aligncenter size-full wp-image-84722\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:27px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Para encontrar o per\u00edmetro, basta descobrir as medidas dos dois segmentos que faltam. Vamos denotar essas medidas por [tex]x[\/tex] e [tex]y[\/tex]. Perceba que prolongando os lados de comprimentos [tex]y[\/tex], [tex]13[\/tex] e [tex]23[\/tex] do hex\u00e1gono constru\u00edmos tr\u00eas tri\u00e2ngulos, j\u00e1 que esses lados n\u00e3o s\u00e3o paralelos entre si.<br \/>\nPelo fato de o hex\u00e1gono ser equi\u00e2ngulo, todos os seus \u00e2ngulos internos medem [tex]120^\\circ[\/tex] e, consequentemente, os seus \u00e2ngulos externos medem [tex]60^\\circ[\/tex] cada um. Portanto, os tr\u00eas tri\u00e2ngulos constru\u00eddos s\u00e3o equil\u00e1teros. Veja a figura:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/Hexagono-3.png\" style=\"border:none\"alt=\"\" width=\"311\" height=\"281\" class=\"aligncenter size-full wp-image-132152\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/Hexagono-3.png 311w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/07\/Hexagono-3-300x271.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 311px) 100vw, 311px\" \/><\/p>\n<p>Assim, temos um grande tri\u00e2ngulo equil\u00e1tero de lados com comprimento [tex]48[\/tex] e, dessa forma:<\/p>\n<ul>\n<li>[tex] x+23+15=48 \\, [\/tex], donde [tex]  \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$x=10$} \\, [\/tex] unidades de comprimento;<\/li>\n<li> [tex]20+y+x=48 \\, [\/tex]; como [tex]x=10[\/tex] unidades de comprimento, ent\u00e3o [tex] 20+y+10=48[\/tex], donde [tex]  \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$y=18$} \\, [\/tex]unidades de comprimento;<\/li>\n<li> o per\u00edmetro do hex\u00e1gono vale [tex]  \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$99$} \\, [\/tex] unidades de comprimento.<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) O hex\u00e1gono da figura \u00e9 equi\u00e2ngulo. Se as medidas indicadas est\u00e3o expressas na mesma unidade de comprimento, encontre os comprimentos dos dois lados que faltam e depois calcule o per\u00edmetro do hex\u00e1gono. Solu\u00e7\u00e3o Para encontrar o per\u00edmetro, basta descobrir as medidas dos dois segmentos que &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-hexagono-equiangulo\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-100259","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/100259","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=100259"}],"version-history":[{"count":34,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/100259\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":187262,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/100259\/revisions\/187262"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=100259"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}