{"id":100212,"date":"2018-03-21T17:15:44","date_gmt":"2018-03-21T20:15:44","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=100212"},"modified":"2024-04-04T04:35:53","modified_gmt":"2024-04-04T07:35:53","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-o-volume-de-um-podio","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-o-volume-de-um-podio\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: O volume de um p\u00f3dio"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n

\nA partir de tr\u00eas blocos retangulares, o senhor Jo\u00e3o construiu um p\u00f3dio para a premia\u00e7\u00e3o da maratona que ser\u00e1 realizada na escola de seu filho.
\nQual o volume do s\u00f3lido resultante da constru\u00e7\u00e3o?<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\"explicador_p\" <\/p>\n

Lembrete <\/p>\n

\n

✐ <\/span> O volume de um bloco retangular (ou paralelep\u00edpedo) cujos lados expressos na mesma unidade de comprimento medem [tex]a \\, ; \\, b \\, ; \\, c \\, [\/tex] \u00e9 o produto dessas tr\u00eas medidas:
\n[tex]\\qquad \\qquad \\boxed{V=a \\cdot b \\cdot c} \\, .[\/tex] <\/p>\n

\"\"\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

\nObserve que o p\u00f3dio constru\u00eddo pelo “seu Jo\u00e3o” pode ser decomposto nos tr\u00eas blocos retangulares mostrados na figura a seguir.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Dessa forma, o volume [tex]V[\/tex] do p\u00f3dio \u00e9 a soma dos volumes dos tr\u00eas blocos mostrados na figura:<\/p>\n

\n

[tex]\\qquad V=\\overbrace{40\\times 60\\times (20+18+16)}^{V_1}+\\overbrace{40\\times 60\\times (18+16)}^{V_2}+\\overbrace{40\\times 60\\times 16}^{V_3}[\/tex]
\n[tex]\\qquad V=40\\times 60\\times \\left[(20+18+16)+(18+16)+16\\right][\/tex]
\n[tex]\\qquad V=40\\times 60\\times 104[\/tex]
\n[tex]\\qquad V=249 \\, 600 \\, cm^3[\/tex].
\nAssim, o volume do p\u00f3dio constru\u00eddo pelo “seu Jo\u00e3o” \u00e9 [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$249.600 \\, cm^3$} \\, .[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n
\"\"<\/td>\n\n

Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\n

\nArquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil) A partir de tr\u00eas blocos retangulares, o senhor Jo\u00e3o construiu um p\u00f3dio para a premia\u00e7\u00e3o da maratona que ser\u00e1 realizada na escola de seu filho. Qual o volume do s\u00f3lido resultante da constru\u00e7\u00e3o? … <\/p>\n

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