Problema Cada uma das letras [tex]D[\/tex], [tex]O[\/tex], [tex]I[\/tex], [tex]S[\/tex], na multiplica\u00e7\u00e3o indicada abaixo, representa um algarismo diferente:<\/p>\n \n[tex]\\begin{array}{cccccccc} Encontre a soma [tex]\\boxed{D+O+I+S} \\, .[\/tex]\n<\/p><\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Agora, como [tex]I[\/tex] x [tex]S[\/tex] termina em [tex]O[\/tex], conclu\u00edmos que [tex]O[\/tex] \u00e9 par, pois [tex]S[\/tex] \u00e9 par. Da mesma maneira [tex]I[\/tex] \u00e9 par, pois [tex]O[\/tex] x [tex]S[\/tex] termina em [tex]I[\/tex]. E nenhum deles ([tex]I[\/tex] ou [tex]O[\/tex]) pode ser zero, pois se um deles for o outro tamb\u00e9m ser\u00e1. Como as letras representam algarismos diferentes, [tex]S=4[\/tex] e [tex]D=6[\/tex], teremos duas op\u00e7\u00f5es: "[tex]O=2[\/tex] e [tex]I=8[\/tex]" ou "[tex]O=8[\/tex] e [tex]I=2[\/tex]". C O N F I R A <\/strong>, fazendo os c\u00e1lculos! Consequentemente, [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$D+O+I+S=20$} \\, . [\/tex]<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E.F.) Cada uma das letras [tex]D[\/tex], [tex]O[\/tex], [tex]I[\/tex], [tex]S[\/tex], na multiplica\u00e7\u00e3o indicada abaixo, representa um algarismo diferente: [tex]\\begin{array}{cccccccc} &&&&D&O&I&S\\\\ &&&\\times&D&O&I&S\\\\ \\hline &&&\\ast&\\ast&\\ast&\\ast&D\\\\ &&\\ast&\\ast&\\ast&\\ast&O&\\\\ &\\ast&\\ast&\\ast&\\ast&I&&\\\\ \\ast&\\ast&\\ast&\\ast&S&&&\\\\ \\hline \\ast&\\ast&\\ast&\\ast&\\ast&\\ast&\\ast&\\ast\\\\ \\end{array}[\/tex] Encontre a soma [tex]\\boxed{D+O+I+S} \\, .[\/tex] Solu\u00e7\u00e3o Como [tex]S\\times S=S^2[\/tex] termina em [tex]D \\, [\/tex] e [tex] \\, D … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E.F.)<\/span><\/p>\n
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\n&&&&D&O&I&S\\\\
\n&&&\\times&D&O&I&S\\\\
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\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n
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\n Logo, [tex]S[\/tex] pode ser [tex]0[\/tex], [tex]1[\/tex], [tex]4[\/tex], [tex]5[\/tex], [tex]6[\/tex] ou [tex]9[\/tex]. <\/li>\n\n
\n Portanto, [tex]S=4[\/tex] ou [tex]S=9[\/tex].<\/li>\n\n
\nDa\u00ed, conclu\u00edmos que [tex]S=4 \\, [\/tex] e [tex] \\, D=6.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<\/ul>\n
\nPortanto, o n\u00famero [tex]DOIS[\/tex] pode ser [tex]6284[\/tex] ou [tex]6824[\/tex].<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/carinha1.jpg\")
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