Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)
Determine o valor de
[tex]\dfrac{2026^{2026}+2\cdot2026^{2026}+3\cdot2026^{2026}+4\cdot2026^{2026}+5\cdot2026^{2026}+6\cdot2026^{2026}}{8\cdot2026^{2026}+7\cdot2026^{2026}+6\cdot2026^{2026}}.[/tex]
Solução
Inicialmente, troque [tex]2026^{2026}[/tex] por [tex]x[/tex]. Assim, a expressão pode ser reescrita como:
[tex]\dfrac{x+2x+3x+4x+5x+6x}{8x+7x+6x}=\dfrac{21x}{21x}.[/tex]
Assim,
[tex]\dfrac{2026^{2026}+2\cdot2026^{2026}+3\cdot2026^{2026}+4\cdot2026^{2026}+5\cdot2026^{2026}+6\cdot2026^{2026}}{8\cdot2026^{2026}+7\cdot2026^{2026}+6\cdot2026^{2026}}=1.[/tex]
Solução elaborada pelo COM Villa-Lobos, com contribuições dos moderadores do Blog.