Categoria: Problemas para ajudar na escola

Qual é o número???

Determine o número natural de três algarismos que tem as seguintes propriedades: O algarismo das centenas é igual à soma dos outros dois algarismos. O quádruplo do algarismo das unidades é igual à soma dos outros dois algarismos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/qual-e-o-numero/

Uma razão

Temos um quadrado [tex]ABCD[/tex]. Tomemos um ponto [tex]M[/tex] no lado [tex]\overline{CD}[/tex] tal que [tex]MD=2 \cdot CM[/tex]. Seja [tex]F[/tex] o ponto de interseção de [tex]\overline{BD}[/tex] e [tex]\overline{MA}[/tex]. A reta determinada por [tex]F[/tex] e [tex]C[/tex] intersecta [tex]\overline{AD}[/tex] em [tex]N[/tex]. Nessas condições, determine [tex]\dfrac{ND}{AN}[/tex]. Notação: Denotamos o segmento definido por dois pontos, digamos [tex]X~[/tex] e [tex]~Y[/tex], por [tex]\overline …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/04/uma-razao/

Muitas parábolas!

Determine as equações das parábolas esboçadas na figura a seguir, a partir de um plano cartesiano [tex]xOy[/tex], sabendo-se que elas são translações da Parábola 1, cuja equação é [tex]y=x^2[/tex], e que os pontos destacados são os respectivos vértices. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2017/10/muitas-parabolas/