Categoria: Problemas para ajudar na escola

Vai uma “média” aí?

Dona Nilza serve uma deliciosa “média” aos funcionários da empresa onde trabalha. Cada 220 ml desse “café com leite” tem 60% de leite e 40% de café e é servido em xícaras de 240 ml. A funcionária Maria Clara pediu uma “média”. Mas, depois de ser servida, Maria Clara pediu para Dona Nilza acrescentar um …

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Um salão de festas

Jamile alugou, para sua festa de aniversário, um dos salões de uma empresa que organiza eventos. Esse salão tem a forma de um [tex]\textcolor{#d38eff}{\text{T}}~[/tex], conforme mostrado na figura abaixo, e oferece uma divisória móvel, representada pelo segmento [tex]NM[/tex], que aumenta e reduz o ambiente, permitindo várias opções de tamanho para o salão. (As linhas [tex]NM[/tex] …

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Diagonais de um icoságono

Jorginho desenhou um icoságono regular e nomeou um de seus vértices de [tex]A[/tex]. Em seguida, traçou todas as diagonais desse polígono, exceto aquelas que têm [tex]A[/tex] como vértice. Quantas foram as diagonais que Jorginho traçou? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …

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O esboço de uma decoração

Uma decoradora vai decorar o quarto da filha de uma cliente e preparou o esboço mostrado na figura abaixo para apresentar à mãe e à filha. O desenho será feito em uma das paredes do quarto e os lados de cada quadradinho do papel quadriculado do esboço correspondem a um comprimento real de [tex]10~cm[/tex]. Sabendo-se …

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Meias soltas em uma gaveta

Uma pessoa descuidada tem oito meias amarelas, seis azuis, quatro verdes e apenas uma vermelha, todas soltas em uma gaveta. Certo dia, com muita pressa, ela pegou na gaveta duas meias, sem olhar a cor delas. Calcular a probabilidade de: (a) As duas meias serem amarelas. (b) As duas meias serem da mesma cor. (c) …

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A lei de formação de uma função

Sabendo que [tex]A~[/tex] e [tex]~B[/tex] são subconjuntos de [tex]\mathbb{R}[/tex] e [tex]f[/tex] é uma função de [tex]A~[/tex] em [tex]~B~[/tex] tal que [tex]\qquad \qquad \dfrac{f(x)-3}{f(x)+5}=x,[/tex] determine a lei de formação de [tex]f[/tex] e o maior conjunto [tex]A[/tex] para o qual a função está definida. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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Uma razão

Temos um quadrado [tex]ABCD[/tex]. Tomemos um ponto [tex]M[/tex] no lado [tex]\overline{CD}[/tex] tal que [tex]MD=2 \cdot CM[/tex]. Seja [tex]F[/tex] o ponto de interseção de [tex]\overline{BD}[/tex] e [tex]\overline{MA}[/tex]. A reta determinada por [tex]F[/tex] e [tex]C[/tex] intersecta [tex]\overline{AD}[/tex] em [tex]N[/tex]. Nessas condições, determine [tex]\dfrac{ND}{AN}[/tex]. Notação: Denotamos o segmento definido por dois pontos, digamos [tex]X~[/tex] e [tex]~Y[/tex], por [tex]\overline …

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Muitas parábolas!

Determine as equações das parábolas esboçadas na figura a seguir, a partir de um plano cartesiano [tex]xOy[/tex], sabendo-se que elas são translações da Parábola 1, cuja equação é [tex]y=x^2[/tex], e que os pontos destacados são os respectivos vértices. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o …

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