Categoria: Problemas para ajudar na escola

Vamos preencher uma tabela?

Vamos preencher uma tabela [tex] 3 \times 3[/tex] com os números [tex]\qquad \boxed{1~,~7~,~9~,~11~,~12~,~14~,~16~,~17~,~19}[/tex] de tal forma que: nos cantos do tabuleiro escreveremos apenas números primos; no centro do tabuleiro não escreveremos um quadrado perfeito. De quantas formas podemos fazer o preenchimento? [tex]\begin {array}{|c| c| c|} \hline \qquad \textcolor{red}{?} \qquad &\qquad \textcolor{red}{?} \qquad &\qquad \textcolor{red}{?} \qquad …

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Bilhetes de uma rifa

A escola de Odete vai realizar uma rifa e sua classe ficou responsável por vender os bilhetes de 2.000 até 9.999. Desses bilhetes, o professor Júlio comprou todos nos quais o algarismo 3 aparecia exatamente três vezes. Depois da compra, o professor deu para Odete todos os bilhetes que ele comprou cuja numeração tinha algum …

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O quadrado de Meg e os retângulos de Ted

Ted cortou um quadrado que Meg desenhou em dois retângulos, conforme mostra a figura. Sabendo que a soma dos perímetros desses retângulos é [tex]60~cm[/tex], qual o comprimento do lado do quadrado original? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Vários ângulos

No triângulo [tex]ABC [/tex]: [tex]D[/tex] é um ponto do segmento [tex]AB [/tex] tal que os segmentos [tex]AD[/tex] e [tex]DC[/tex] têm o mesmo comprimento; a medida do ângulo [tex]A\hat BC[/tex] é [tex]72^\circ[/tex]; a medida do ângulo [tex]A \hat DC [/tex] é cinco vezes a medida de [tex]D \hat CB[/tex]. Qual a medida do ângulo [tex]A \hat …

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Traslados para um evento

Camila está organizando traslado aéreo para 1.000 pessoas e 60 toneladas de bagagens, da cidade [tex]C_1[/tex] para a cidade [tex]C_2[/tex], onde ocorrerá um megaevento. A empresa contratada para efetuar os traslados tem condições de disponibilizar doze aviões do tipo A e seis aviões do tipo B, com as seguintes características: Aeronave A: transposta até 200 …

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Determine f(x)

Determine [tex] f(x)~[/tex], sabendo que [tex]f[/tex] é a função de [tex] \mathbb{R}[/tex] em [tex]\mathbb{R}[/tex] cujo gráfico aparece esboçado abaixo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. …

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Uma nação e quatro idiomas

A Suíça é um país com quatro línguas nacionais: o alemão, o francês, o italiano e o romanche. Romanche? – Isso mesmo, esse idioma, também chamada reto-romanche ou rético, é uma língua românica da família das línguas indo-europeias. É falada no cantão suíço dos Grisões. Em tempos de tanta diversidade, veja uma versão proposta em …

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A sequência de Lorenzo

Em uma folha de papel, Lorenzo escreveu em ordem crescente os números inteiros positivos que são múltiplos de 2 ou de 3, mas não múltiplos de ambos. Na sequência de Lorenzo, que número ocupa a posição 2018? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso …

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Uma calculadora defeituosa…

Lucas tem uma máquina de calcular que está com defeito: o botão do zero não funciona e se o zero aparece como algarismo de um resultado, o visor não o exibe. Lucas multiplicou um número de um algarismo por um número com dois algarismos e no visor apareceu [tex]14[/tex]. Quais são as possibilidades para os …

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Área em um plano cartesiano

As retas [tex]r[/tex] e [tex]s[/tex] mostradas no plano cartesiano [tex]xOy [/tex] têm as seguintes equações gerais: [tex] \qquad r: 2x+y-10=0, [/tex] [tex]\qquad s: 2x+7y+14=0.[/tex] Sabendo que: [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] são pontos do eixo [tex]Ox[/tex]; [tex]A[/tex] e [tex]D[/tex] são pontos de [tex]r[/tex]; [tex]C[/tex] e [tex]D[/tex] são pontos de [tex]s[/tex]; A distância do ponto [tex]B[/tex] à origem …

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