Arquivo por categoria: Problemas para ajudar na escola

jun 19

Catetos de um triângulo retângulo

Em um dado triângulo retângulo, a hipotenusa mede [tex]25~cm[/tex] e a altura relativa a ela mede [tex]12~cm.[/tex] Qual é a medida de cada cateto desse triângulo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/catetos-de-um-triangulo-retangulo/

jun 19

Letreiros luminosos

Três letreiros luminosos acendem e apagam com intermitências de [tex]36[/tex], [tex]42~[/tex] e [tex]~54[/tex] segundos, respectivamente. Sabendo que esses letreiros acenderam simultaneamente às [tex]21[/tex] horas e [tex]~52[/tex] minutos, qual será o próximo horário no qual os letreiros voltarão a acender juntos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/letreiros-luminosos/

jun 19

Convites para uma festa de aniversário

Isabel tem uma impressora em sua casa e resolveu que ela própria faria os convites de sua festa de aniversário. Para economizar, Isabel vai utilizar folhas de papel que possam ser divididas em três retângulos iguais, de modo que seja possível imprimir em cada folha três convites, conforme mostrado na figura. As folhas de papel …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/convites-para-uma-festa-de-aniversario/

jun 19

Bolas de tênis

Uma loja de material esportivo vende bolas de tênis em embalagens cilíndricas contendo quatro unidades. Sabendo que as bolas têm diâmetros de [tex] 6,64~ cm[/tex] e tangenciam as paredes internas e as bases das embalagens, determine o volume aproximado de uma dessas embalagens, em [tex]cm^3[/tex]. Para efeito de cálculo, considere [tex]\pi=3,14[/tex]. Reúnam seus Clubes e …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/bolas-de-tenis/

jun 12

O dilema de um feirante

Um feirante deseja comprar um total de não mais que 50 quilos de um determinado produto. Se Pedro e Joaquim são os únicos fornecedores do produto na região, estabeleça um sistema de desigualdades que descreva todas as possíveis combinações, não necessariamente inteiras, de quilogramas que podem ser compradas de cada fornecedor. Esboce a solução desse …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/o-dilema-de-um-feirante/

jun 12

Uma relação entre áreas

Um ponto [tex]P[/tex] tomado no interior de um paralelogramo [tex]ABCD [/tex] define os triângulos [tex]APB [/tex], [tex]BPC [/tex], [tex]CPD [/tex] e [tex]DPA[/tex]. Que relação existe entre as áreas desses quatro triângulos? Justifique sua resposta. O applet abaixo pode lhe ajudar. Para utilizá-lo, basta movimentar o ponto [tex]P[/tex]. Observe que [tex]V[/tex] denota a soma das áreas …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/uma-relacao-entre-areas/

jun 12

Simplificando…

Simplifique a seguinte expressão: [tex]\qquad \qquad \sqrt{2^{2018}+2^{1010}+1}-\sqrt{2^{2018}-2^{1010}+1}~~.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! Bons estudos!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/simplificando/

jun 12

O desenho de Edu e de Aninha

Edu desenhou a figura abaixo e pediu para a sua irmã Aninha pintá-la de modo que se duas regiões são vizinhas (têm uma fronteira em comum), então essas regiões devem ser pintadas com cores diferentes. Qual o número mínimo de cores que Aninha poderá utilizar, de modo que ela possa pintar as oito regiões do …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/o-desenho-de-edu-e-de-aninha/

jun 05

Divisores de um e divisores de outro

Sejam [tex]\boxed{ x=4\cdot 18^n}~[/tex] e [tex] ~\boxed{y=18 \cdot 4^n}~[/tex] números naturais. Se [tex]x[/tex] tem [tex]88[/tex] divisores naturais, quantos divisores naturais tem [tex]y[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/divisores-de-um-e-divisores-de-outro/

jun 05

O número 600

(a) Quantos divisores naturais possui o número [tex]600[/tex]? (b) Quantos desses divisores são pares? (c) Quantos são ímpares? (d) Quantos são quadrados perfeitos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

Continue lendo »

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/06/o-numero-600/

Posts mais antigos «