Arquivo por categoria: Problemas para ajudar na escola

abr 25

Uma batalha

Antes de uma batalha, dois exércitos juntos somavam [tex]120.000[/tex] soldados. Depois da batalha observou-se um fato interessante: um exército teve [tex]875[/tex] baixas, o outro teve [tex]1.477[/tex] baixas e ambos os exércitos ficaram com a mesma quantidade de soldados. Quantos soldados tinha antes da batalha o exército que sofreu mais baixas? Reúnam seus Clubes e tentem …

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abr 25

Qual o resto?

Qual o valor do resto da divisão de [tex]2^{150}[/tex] por [tex]7[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 27, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no …

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abr 25

Multiplicando números e letras

Na multiplicação a seguir, as letras diferentes representam algarismos diferentes. [tex]\qquad \qquad \begin{array}{ c c c} A & B & 4 \\ \times & & B \\ \hline 7 & D & 2 \\ \end{array}[/tex] Qual é o algarismo [tex]D[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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abr 25

Irracionais

Sem extrair a raiz quadrada, diga quais destes números são irracionais: [tex]\sqrt{19.600}[/tex] ; [tex]\sqrt{56.628}[/tex] ; [tex]\sqrt{511.225}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 27, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica deste problema. Resolvido o …

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abr 19

Uma sequência compriiiiiiiiida…

Ao escrevermos em sequência e consecutivamente os múltiplos naturais de [tex]23[/tex], sem espaços entre eles e começando com [tex]23[/tex], obtemos [tex]\qquad \qquad 23466992115138161 \cdots[/tex] Qual é o dígito que ocupará a posição [tex]1500[/tex] na sequência que escrevemos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do …

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abr 19

Quadrados coloridos e números

Mariana gosta de números e de quadrados coloridos. Ela formou uma fila com cinco quadrados de mesmo tamanho e identificou cada quadrado com um número. O número com que ela identificou o primeiro quadrado foi o [tex]7[/tex] e o quarto quadrado foi identificado por [tex]19[/tex]. Sabe-se que o número que ela utilizou para identificar cada …

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abr 19

Contando fatores iguais

Sejam [tex]a, b, c[/tex] números naturais, todos diferentes de [tex]1[/tex] ([tex]a\ne 1,~b\ne 1,~c\ne 1[/tex]). Quantos grupos de três números [tex]a, b, c[/tex], nessa ordem, podemos montar tais que [tex]\qquad \qquad a\cdot b \cdot c = 7^{39}[/tex] ? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do …

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abr 19

Um retângulo dividido

Um retângulo foi dividido em quatro retângulos menores, traçando-se linhas paralelas aos seus lados. Dos quatro retângulos formados, foram dados os perímetros de três, conforme mostra a figura abaixo. Qual é o perímetro do quarto retângulo? Observação: A figura não está em escala. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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abr 11

Senhas para cartões de acesso

Uma empresa fornece a seus funcionários um cartão de acesso ao seu escritório e uma senha, que é um número com quatro algarismos, escolhidos dentre os elementos do conjunto [tex]\{1,2,3,4\}[/tex]. Não são admitidas senhas em que um mesmo algarismo apareça três vezes ou mais. Qual é o número máximo de senhas que poderão ser oferecidas …

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abr 11

A soma 1498

Se a um dado número par somarmos os dois números pares que o antecedem e os dois números ímpares que o precedem obtemos [tex]1498[/tex]. Que número é esse? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …

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