Arquivo por categoria: Problemas para ajudar na escola

ago 15

Números naturais consecutivos

O produto de três números naturais consecutivos é divisível por [tex]7[/tex]. Quais dos números abaixo não são necessariamente divisores desse produto? [tex]\qquad \qquad \fcolorbox{black}{yellow}{6} \qquad \fcolorbox{black}{#ADD8E6}{14} \qquad \fcolorbox{black}{#EECFA1}{21} \qquad\fcolorbox{black}{#C1FFC1}{28} \qquad \fcolorbox{black}{#FFBBFF}{42}[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de …

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ago 15

Escola Gente Feliz

O número de meninos que estudam na Escola Gente Feliz corresponde a 3/5 do número de meninas que também lá estudam. Qual a porcentagem de meninos que estudam nessa escola? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, …

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ago 15

Qual a medida?

No triângulo [tex]ABC[/tex] da figura, as medidas em graus dos ângulos [tex]B\hat{A}C[/tex] e [tex]A\hat{B}C[/tex] são [tex]\alpha[/tex] e [tex]\beta[/tex], respectivamente. Sabendo que [tex]CD[/tex] é a bissetriz do ângulo [tex]A\hat{C}B[/tex] e [tex]CE[/tex] é perpendicular a [tex]AB[/tex], qual a medida em graus do ângulo [tex]D\hat{C}E[/tex]? [tex](i)~\dfrac{180-(\alpha-\beta)}{2}[/tex] [tex](ii)~\dfrac{\beta-\alpha}{2}[/tex] [tex](iii)~\dfrac{\alpha+2\beta}{2}[/tex] [tex](iv)~\dfrac{360-\alpha-2\beta}{2}[/tex] [tex](v)~\dfrac{\alpha+\beta}{2}[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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ago 15

Bonequinhas coloridas

Para presentear sua avó, Aninha pintou um quadro com bonequinhas coloridas de tamanhos diferentes, de forma que, a partir da primeira, a altura de cada uma corresponde a 3/4 da altura da bonequinha anterior. Se a maior delas tem 16 cm de altura, qual é o número natural que melhor aproxima a altura, em milímetros, …

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ago 08

Um passeio numérico

Dois algarismos [tex]\square[/tex] e [tex]\triangle[/tex] saíram para passear. Andando sempre a uma velocidade constante, às [tex]14[/tex] horas eles já tinham percorrido [tex]\square \triangle[/tex] metros; às [tex]14[/tex] horas e [tex]42[/tex] minutos, tinham percorrido [tex]\triangle \square[/tex] metros; e, às [tex]15[/tex] horas, [tex]\square 0 \triangle[/tex] metros. Sabendo-se que no número [tex]\square 0 \triangle[/tex] o algarismo das dezenas é …

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ago 08

Múltiplos de 2, múltiplos de 3…

Quantos múltiplos de [tex]2[/tex] e quantos múltiplos de [tex]3[/tex], que não sejam simultaneamente múltiplos de ambos, existem entre [tex]1[/tex] e [tex]2017[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as …

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ago 08

Aumentando os acertos…

Em uma gincana, a equipe “Os Feras” acertou [tex]80\%[/tex] das [tex]45[/tex] perguntas iniciais da competição. Se a partir de agora a equipe acertasse todas as perguntas, quantas perguntas seriam necessárias para que a equipe atingisse a porcentagem de [tex]90\%[/tex] de perguntas corretamente respondidas na competição? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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ago 08

Uma soma angular

Na figura aparecem um quadrado, um triângulo equilátero e três ângulos identificados por suas medidas em graus [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex]. Determinar [tex]a+b+c[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

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jun 27

Circunferência em arcos

Uma circunferência foi dividida em [tex]12[/tex] arcos de mesma medida, como na figura. Quantos graus tem o ângulo descrito pela diferença entre [tex]y[/tex] e [tex]x[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 29, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do …

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jun 27

O desenho de Julinho

Em uma folha de papel quadriculado, Julinho desenhou um triângulo, tal como o mostrado na figura. Determine a amplitude [tex]x[/tex] do ângulo assinalado. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 29, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e …

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