Arquivo por categoria: Problemas para ajudar na escola

out 17

Quantos triângulos?

Quantos triângulos com vértices nos pontos da figura é possível construir? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! …

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out 17

Um octógono regular

Cada um dos lados de um octógono regular mede [tex]2~cm[/tex]. Qual a diferença, em centímetros quadrados, entre a área da região sombreada e a área da região não sombreada? A figura não é proporcional. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso …

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out 17

Um triângulo transformado

De cada uma das três pontas de um triângulo equilátero de lados medindo [tex]8~cm[/tex], foram recortados três pequenos triângulos equiláteros de mesmo tamanho. A soma dos perímetros dos três triângulos pequenos é igual ao perímetro do hexágono resultante (que aparece sombreado na figura). Qual o comprimento, em centímetros, de cada lado dos triângulos pequenos que …

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out 17

O relógio do Pedrinho

O relógio digital de Pedrinho marca horas de 00:00 até 23:59, mas está com um problema: mostra o dígito 2 no lugar do dígito 8. Assim, por exemplo: em vez de mostrar 18:48 ele mostra 12:42; em vez de mostrar 22:28 ele mostra 22:22; em vez de mostrar 08:18 ele mostra 02:12. Durante um dia, …

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out 10

Área de um trapézio

Determinar a área de um trapézio [tex]ABCD[/tex], com bases [tex]AB[/tex] e [tex]CD[/tex], sabendo-se que [tex]AB = 52~cm[/tex], [tex]BC = 12~cm[/tex], [tex]CD = 39~cm[/tex], [tex]DA = 5~cm[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

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out 10

Vários triângulos

Na figura, [tex]ABC[/tex] é um triângulo, [tex]D[/tex] é um ponto no lado [tex]\overline{BC}[/tex] e [tex]~M~[/tex] é um ponto no lado [tex]\overline{AB}[/tex]. Sabe-se que o segmento [tex]\overline{AD}[/tex] é a bissetriz do ângulo [tex]∠BAC[/tex] e que [tex]D[/tex] e [tex]M[/tex] são pontos da mediatriz do lado [tex]\overline{AB}[/tex] . Se a medida do ângulo [tex]∠ACB[/tex] é [tex]105^\circ[/tex], qual a …

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out 10

Completando a tabelinha…

A tabelinha abaixo deve ser preenchida com números naturais, de modo que, se em duas casas consecutivas estão escritos os números [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex], então na casa abaixo dessas duas duas deve ser escrito o número [tex]a+b[/tex]. Veja: Que número ocupará a casinha assinalada com a letra [tex]x[/tex]? (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e …

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out 10

Colorindo quadradinhos

Nove quadradinhos de uma malha quadriculada [tex]3 \times 3[/tex], como a mostrada na figura, devem ser pintados de forma que, em cada linha, em cada coluna e em cada uma das duas diagonais da malha, não haja quadradinhos de mesma cor. Qual a menor quantidade de cores necessárias para que a pintura possa ser executada? …

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out 03

Três dígitos e três somas

Os dígitos [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]D[/tex] formam os números os dois algarismos [tex]AB[/tex] e [tex]BD[/tex] que satisfazem as seguintes condições: [tex]AB+BD=94[/tex] [tex]AD+DB=134[/tex]. Determine a soma [tex]~\boxed{BA+AD}[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

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out 03

Seno, cosseno, tangente

Em um triângulo retângulo [tex]ABC[/tex], com ângulo reto em [tex]\hat{C}[/tex], temos que [tex]\qquad \qquad 6(cos^3 \hat{A})=\dfrac{sen\hat{A}+sen\hat{B}}{tan\hat{A}+tan\hat{B}}[/tex]. Determine [tex]\boxed{tan\hat{A}}[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as …

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