Categoria: Problema para ajudar na escola

Quem está correta?

PROBLEMA Ana, Beatriz e Cecília estavam estudando juntas e encontraram o seguinte problema formulado pelo professor delas, mestre PC: Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos ao se lançar dois dados equilibrados e idênticos seja 7? • Ana analisa a situação e diz: – Há 36 casos possíveis para os resultados, …

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E agora…

PROBLEMA A partir de cinco segmentos de reta foi traçada a figura a seguir, na qual vemos cinco ângulos com a mesma medida [tex]\theta[/tex]. Determine [tex]\theta[/tex], em graus. DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Observem que os cinco segmentos de reta formam um pentágono. Além disso, pode-se traçar segmentos de reta ligando alguns dos vértices de modo a dividir …

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Cinco idiomas

PROBLEMA Os amigos André, Bianca, Caio, Débora e Ellen moram em países diferentes, mas conversam muito pela Internet. Quando Bianca e Caio se encontram em algum bate-papo, eles conversam em francês; mas quando Débora conversa com eles, os três conversam em português. Além disso: • O único idioma comum a André, Bianca e Ellen é …

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Uma figura vermelha e amarela

PROBLEMA Nelsinho pegou duas folhas de papel quadradas e coloridas, ambas com lados medindo 20 cm, e colocou a vermelha por baixo da amarela fazendo coincidir um dos vértices da folha vermelha com o centro do quadrado amarelo, conforme mostra a figura. Quanto mede, em centímetros quadrados, a área exposta da folha vermelha? DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] …

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Um teste on-line

PROBLEMA Durante a pandemia, o professor de Matemática do Sonifran aplicou um teste on-line com 25 perguntas e anunciou o seguinte critério de correção: Imagem do menino extraída de Freepik Sonifran conseguiu responder 24 perguntas e obteve 156 pontos. Quantas perguntas ele respondeu corretamente? DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Podemos determinar duas equações cujas incógnitas são as quantidades …

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Fração de fração

PROBLEMA Ao sair de casa para uma breve viagem, o marcador de combustível do carro da Soemi indicava que o tanque tinha a capacidade total que pode ser visualizada na figura a seguir. Imagem do volante extraída de Freepik Ao chegar da viagem, Soemi percebeu que o carro consumiu 2/3 do combustível que estava no …

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Zigue-zague

PROBLEMA Na figura abaixo vemos oito quadradinhos de lados 1 cm em zigue-zague. O perímetro da figura é 18 cm. Qual o perímetro de um zigue-zague construído da mesma forma, só que com 2020 quadradinhos? E com 2021? DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Tentem fazer alguns casos com quantidades pequenas de quadradinhos e procurem um padrão! Reúnam seus …

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Duas retas

PROBLEMA Seja [tex]m[/tex] um número real e considere as retas [tex] r [/tex] e [tex]s[/tex] assim definidas: [tex]r: mx+(m+2)y=m+2[/tex]; [tex]s: x+my=-1[/tex]. (a) Determinar os valores de [tex]m[/tex] para os quais as retas [tex] r [/tex] e [tex]s[/tex] são paralelas e calcular a distância entre elas. (b) Determinar os valores de [tex]m[/tex] para os quais as …

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Ali Babão e a vigésima quarta de suas 40 equações

Quantos pares ordenados [tex] (x,y)[/tex], com [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] números reais, satisfazem a equação [tex]\,\boxed{\,x^2+y^2=|x|+|y|\,}\,[/tex]? E se [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] forem inteiros? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá …

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Uma fração natural

Para quais inteiros positivos [tex]n[/tex] o número [tex]\boxed{\,m=\dfrac{n+17}{n-7}\,}[/tex] é um inteiro positivo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes …

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