PROBLEMA Determinar a área do losango ABCD sabendo que: A=(10,3) ; B=(5,3) e C=(2,-1). DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Lembrete: Um losango é um paralelogramo com lados congruentes. Um desenho pode ajudar. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente e vocês não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …
Categoria: Problema para ajudar na escola
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jun 30
Um balão preso
PROBLEMA Um balão está preso ao solo por dois cabos de aço em dois pontos que se distanciam entre si de 60 metros. Os dois cabos estão completamente esticados, o cabo mais curto mede 80 m e o ângulo que o outro cabo faz com o solo mede 30º. Imagem do balão extraída de Freepik …
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jun 23
Triângulos entrelaçados
PROBLEMA Utilizando seis triângulos equiláteros, foi montada a figura abaixo. Os lados dos triângulos medem o dobro dos lados do hexágono regular central; então, que fração da área total dos seis triângulos corresponde à área do hexágono? DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Em problemas desse tipo, muitas vezes é útil tentar decompor a figura inicial em outras figuras …
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jun 23
Um quadrado dividido em quadradinhos
PROBLEMA Um quadrado de área S foi dividido em 102 quadradinhos, dos quais 101 têm lados com comprimentos 1 cm. Determine todos os valores possíveis para a área S . DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Observe que [tex]S = x^2[/tex], onde [tex]x[/tex] é um número inteiro positivo. Atentem para o fato de que a soma das áreas dos …
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jun 23
Um quadrado, um pentágono e um ângulo
PROBLEMA Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e ABEFG é um pentágono regular. Qual a medida do ângulo determinado pelos segmentos GB e GD ? DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Lembrete: A medida, em graus, de cada um dos ângulos internos de um polígono regular com [tex]n[/tex] lados é dada por [tex]\boxed{\dfrac{(n-2)180^{\circ}}{n}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem …
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jun 23
Três números, três produtos
PROBLEMA Determine os números positivos [tex]a[/tex], [tex]b\,[/tex] e [tex]\,c\,[/tex] tais que [tex]ab=112[/tex], [tex]ac=168\,[/tex] e [tex]\,bc=96\,.[/tex] DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Que tal fazer o produto de todas as equações? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente e vocês não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …
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jun 16
Perímetro de um triângulo
PROBLEMA Dado um quadrado ABCD, escolhemos um ponto P, no lado CD, e um ponto Q, no lado DA, de modo que o ângulo determinado pelos segmentos BP e BQ meça 45º, conforme ilustra a figura a seguir. Se o comprimento em centímetros de cada lado do quadrado ABCD é x, qual é o perímetro …
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jun 16
Enfileirando bandejas
PROBLEMA A mãe da Bete pediu que ela colocasse sobre uma das prateleiras da estante da sala da casa delas cinco bandejas, enfileiradas na ordem em que seus pesos aumentam. Na figura abaixo, as bandejas L, M, N e P já estão na ordem certa, sendo L a mais leve. Sabendo que os objetos com …
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jun 16
Uma soma de imagens
PROBLEMA O gráfico de uma função f é definido por três segmentos de reta e está representado na figura a seguir. (a) Determine f(1)+f(2) +f(3)+ f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8). (b) Você conhece a notação de somatório? Em caso positivo, indique a soma que você fez, utilizando tal notação. DICA O gráfico de uma função [tex]f: A\subset \mathbb{R} \rightarrow …
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jun 16
Soma, produto e quociente
PROBLEMA Existem números reais cuja soma, o produto e o quociente sejam iguais entre si? DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Como escrever produto igual a quociente? Essa propriedade dará poucas opções para os possíveis números reais. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente e vocês não conseguirem, não faz mal: visitem …
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