Categoria: Problema para ajudar na escola

Horário de chegada

Adrirene chegou em casa faltando 285 minutos para a meia-noite e, ao entrar, ela imediatamente olhou para o relógio digital de 24 horas que fica sobre a mesinha da sua sala. Que horas marcava esse relógio? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum …

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Segmentos, círculos e uma área

Dois círculos de raio [tex]2~cm[/tex] tangenciam dois segmentos paralelos entre si, como mostrado na figura. Sabendo que a distância entre os centros desses círculos é [tex]6~cm[/tex], determine a área da região colorida delimitada pelos círculos e pelos dois segmentos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem …

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Qual é a fração?

Quando adicionamos ao numerador e ao denominador de uma fração, escrita na forma irredutível, a quarta parte do denominador, o valor da fração aumenta em sua sétima parte. Que fração é essa? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Subconjuntos de um conjunto

Quantos subconjuntos [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]C[/tex] do conjunto [tex]\{m,p,q,t\}[/tex] podemos formar, de modo que: [tex]A\cap B\cap C=\emptyset[/tex], [tex]A\cap B\ne \emptyset~~[/tex] e [tex]B\cap C\ne \emptyset [/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema …

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Expressões trigonométricas

Considere [tex]a=\left(1-cos~x\right)\cdot \left(1+sen~x\right)[/tex], [tex]b=\left(1+cos~x\right)\cdot\left(1-sen~x\right)[/tex], [tex]E=cos^2x-cos^4x+2-sen~2x[/tex]. Escreva a expressão [tex]E[/tex] em termos de [tex]a~[/tex] e [tex]~b.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com …

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Uma construção desafiadora…

Dados um triângulo qualquer [tex]SRT[/tex] e um número real positivo [tex]h[/tex], você é capaz de construir outro triângulo que tenha a mesma área do triângulo [tex]SRT[/tex] e uma de suas alturas com comprimento [tex]h[/tex]? Descreva a sua construção. ========================================================== Uma ajuda: Todos os triângulos que são obtidos movendo-se um vértice de um dado triângulo paralelamente …

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Uma afirmação

A circunferência [tex]~\textcolor{red}{c}~[/tex] de centro [tex] \textcolor{red}{~O~}[/tex] é tangente às semirretas [tex] \textcolor{#0099FF}{PX}[/tex] e [tex] \textcolor{#0099FF}{PY}[/tex] nos pontos [tex] A[/tex] e [tex] B[/tex], respectivamente. Afirmação: O centro [tex] \textcolor{red}{~O~}[/tex] pertence à bissetriz interna do ângulo [tex] \textcolor{#0099FF}{X\hat{P}Y}.[/tex] Essa afirmação é verdadeira? Justifique sua resposta. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não …

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Área de um trapézio

Calcule a medida aproximada, em centímetros quadrados, da área do trapézio isósceles [tex]ABCD[/tex] mostrado na figura. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores …

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Números versáteis

Veja que propriedade interessante o número [tex]1037[/tex] tem: Perceberam? A soma de [tex]1037[/tex] com [tex]7301[/tex] é um palíndromo, ou seja, um número que permanece o mesmo quando lemos os seus dígitos de “frente para trás” ou de “trás para frente”. Por esse motivo, [tex]1037[/tex] é dito um número versátil, de acordo com a seguinte definição: …

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Parafusos e pregos

Uma loja de ferragens está promovendo uma grande liquidação. Seu Bira, um exímio marceneiro, se lembrou de que precisava de parafusos e pregos e entrou na loja para aproveitar a liquidação. O quilo de parafusos do tipo de que ele precisava está sendo vendido por R$ 20,00 e o quilo de pregos por R$15,00. Cada …

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