Categoria: Logaritmos

Soma dos termos

Seja [tex]x[/tex] um número real positivo. Temos que a sequência [tex]\big(\log_3 x,\log_9 9x,\log_{27} 27x\big)[/tex] é uma progressão aritmética. Calcule a soma desses três termos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 31, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/01/soma-dos-termos/

Quantidade de algarismos

Sabendo que o logaritmo de [tex]3[/tex] na base [tex]10[/tex] é aproximadamente [tex]0,47712[/tex], quantos algarismos possui o número [tex]3^{100}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 15, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2018/11/quantidade-de-algarismos/