Categoria: Geometria

Semicírculo sobreposto por retângulo

PROBLEMA Na figura temos um retângulo [tex]ABDC[/tex] e um semicírculo de diâmetro [tex]\overline{FB}[/tex]. Sabendo que o lado [tex]\overline{DC}[/tex] é tangente ao semicírculo e que o comprimento da corda [tex]\overline{BE}[/tex] vale [tex]10[/tex], calcule a área do retângulo. DICA Construa o triângulo [tex]FEB[/tex] e compare os ângulos desse triângulo com os ângulos do triângulo [tex]EAB[/tex]. Reúnam seus …

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O perímetro de um triângulo

PROBLEMA A figura mostra um triângulo equilátero dentro de um hexágono regular. Os lados do hexágono medem 40 cm e os vértices do triângulo são os pontos médios dos lados do hexágono. Quanto vale o perímetro do triângulo? DICA [tex]\rhd[/tex] Todo hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros iguais. Tente decompor a figura …

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Mais um valor máximo

PROBLEMA Considere todos os pares de números reais [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] que satisfazem a equação [tex]x^{2}+y^{2}=8x+6y-16[/tex]. Determine o valor máximo de [tex]x^{2}+y^{2}[/tex]. DICA Interprete geometricamente a expressão [tex]x^{2}+y^{2}[/tex] e a equação [tex]x^{2}+y^{2}=8x+6y-16[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 08 …

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