Categoria: Geometria

Desigualdade MA-MG: Provando com Geometria

PROBLEMA Com o roteiro abaixo, vamos construir uma prova geométrica para a desigualdade entre as médias aritmética e geométrica. Vamos lá? (a) Sobre uma reta suporte, construa dois círculos tangentes entre si. O de centro [tex]A[/tex] tem diâmetro [tex]a[/tex] e, o de centro [tex]B[/tex], diâmetro [tex]b[/tex], com [tex]a\geq b[/tex]. Qual é a medida do segmento …

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Tampo da mesa

PROBLEMA Para fabricar uma mesa redonda que comporte oito pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confortável, deverá considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunferência com no mínimo [tex]60\;cm[/tex] de comprimento. O tampo redondo da mesa será obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada. …

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Poliminós

PROBLEMA Os poliminós são pecinhas formadas por quadradinhos de mesmo lado, usadas em jogos e quebra-cabeças. Os nomes dos poliminós são indicados pelo número de quadradinhos usados para montá-los. Por exemplo, os dominós são formados por dois quadradinhos e os pentaminós são formados por cinco quadradinhos. As figuras a seguir mostram um dominó formado por …

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Quem andou mais?

PROBLEMA Compridas ruas retas ligam as casas dos amigos Bruno, Francimar e Robério. Francimar, em sua caminhada matinal, saiu de sua casa e andou até a casa de Bruno. Então, prosseguiu para a casa de Robério e depois voltou para sua casa. Robério, muito concentrado com um problema de matemática, foi até a casa de …

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Segmento MC

PROBLEMA Na figura abaixo, temos duas semirretas com origem em [tex]O[/tex] tangentes à circunferência nos pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex]. Calcule a medida do segmento [tex]\overline{MC}[/tex], sendo [tex]M[/tex] um ponto da circunferência, [tex]MN=2\; cm[/tex] e [tex]MP=4,5\;cm[/tex]. DICA Ligue [tex]M[/tex] aos pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] de modo a encontrar triângulos semelhantes. Que tal relembrar o conteúdo de …

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