PROBLEMA
O grande astrônomo alemão Johannes Kepler (1571–1630) era um admirador da beleza do triângulo retângulo com o menor cateto medindo uma unidade e as medidas dos três lados formando uma progressão geométrica.
(a) Calcule a razão da progressão geométrica formada pelas medidas dos lados. Calcule também as áreas dos quadrados formados com os lados do triângulo de Kepler.
(b) Kepler observou que o círculo de diâmetro igual ao da hipotenusa do seu triângulo tem perímetro muito próximo, com erro inferior a [tex]0,1\%[/tex], ao do quadrado com lado igual à medida do maior cateto. Isso leva a uma aproximação para o valor de [tex]\pi[/tex], encontre-a.
Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2023: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!
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Bons estudos, pessoal!
