set 10

Vamos conversar?

PROBLEMA

Miriã mora em Brasília, no Brasil, e Thais em Londres, Reino Unido. Elas comunicam-se com frequência por meio de uma sala de bate-papo via internet e, para isso, precisam conectar-se ao mesmo tempo. Com o objetivo de encontrar um horário apropriado para bater papo, Miriã consultou o Google ao meio-dia de um domingo e encontrou a seguinte informação:

As amigas não podem conversar das [tex]9\text{h}[/tex] às [tex]16\text{h}30[/tex] de seus horários locais respectivos, pois nesse intervalo de tempo estão na escola. Além disso, não poderão bater papo entre [tex]23\text{h}[/tex] e [tex]7\text{h}[/tex], porque nesse intervalo de tempo estarão dormindo.

Qual seria um bom horário para que possam usar o bate-papo? Dê a resposta no horário local de cada amiga.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 14, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2023: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/09/vamos-conversar/

11 comentários

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  1. Bom, sabemos que a diferença do horário de Brasília para o horário de Londres é 4 horas. Então vamos montar uma tabelinha transformando os devidos horários :

    Brasília – Londres
    9h – 9+4= 13h
    16:30 h – 16:30 + 4 = 20:30h
    23h – 23 + 4 = 3h
    7h – 7 + 4 = 11h

    Londres – Brasília
    9h – 9 – 4 = 5h
    16:30 – 16:30 – 4 = 12:30
    23h – 23 – 4 = 19h
    7h – 7-4 = 3h

    Sabemos que Miriã está ocupada das 9h as 16:30h e das 23h as 7h ou seja seus horários livres são das 7h as 9h e das 16:30h as 23h e convertendo esses horários para Londres vemos que Miriã estará disponível das 11h as 13h e das 20:30 as 3h conforme o horário de Londres.

    Das 11h as 13h Thais está ocupada na escola, e das 23 as 3 também, então um horário que ela pode é das 20:30 as 23h.

    Logo, um bom horário bom para as duas conversarem é das 16:30 as 19h para Miriã, que para Thais é das 20:30 as 23h .

    1. Ótimo, FIBONACCI!

  2. Começando pelo horário de dormir, note que, quando Thais vai dormir, Miriã ainda tem 4h até seu próprio horário. Portanto, elas podem conversar no horário anterior às 19h para Miriã.
    Quando Miriã acorda, Thais já foi à escola. Quando Miriã voltar da escola, Thais já estará disponível, de modo que elas possam conversar.
    Portanto, elas podem conversar das 16h30 às 19h para Miriã e, adicionando 4h, das 20h30 às 23h para Thais.

    1. Muito bom, Geomestres Slay!

  3. Bem…Quando Thais vai dormir, Miriã ainda tem 4h até seu próprio horário de dormir (pela diferença do fuso). Logo, elas podem conversar no horário anterior às 19 hrs para Miriã. Quando Miriã acordar, Thais já foi pra escola e quando Miriã chegar da escola, Thais já vai estar disponível. Então, Elas podem conversar de 16: 30 hrs às 19:00 hrs para Miriã e adicionando as 4 horas do fuso, das 20:30 hrs às 23:00 hrs para Thais.

  4. Para sabermos q horário elas podem iremos fazer uma reta:
    1* 13*
    2* 14*
    3* 15*
    4* 16-
    5* 17
    6* 18
    7 19
    8 20
    9* 21
    10* 22
    11* 23
    12* 24*
    (O * significa q é um horário q elas n conseguem conversar)
    (O – significa q só os primeiros 30min q estão indisponíveis)
    O primeiro intervalo acessível é das 7 às 9, mas como só tem 2h nesse tempo sendo q a diferença de tempo dos locais é de duas horas, e depois haverá um intervalo de tempo das 9 às 16:30, ou seja, de 7:30h, não será possível utilizar esse horário.
    O outro intervalo de tempo q elas podem conversar é das 16:30 às 23h, ou seja, de 6:30h, então se a Miriã se conectar às 16:30, a Thaís conectará às 20:30 é ela poderá falar até às 23h q vai ser 19h para a Miriã, ou seja, elas vão ter 2:30h para conversar nesse espaço de tempo.

    1. Muito bem, Exponenciais!

  5. Temos que descobrir um horário em que as duas estão desocupadas, para isso vamos deixar todos os horários em um mesmo fuso-horário.
    Deixando o horário no mesmo fuso-horário de Londres.
    Thais: 9 até 16:30 e 23 até 7
    Mirian: 5 até 12:30 e 19 até 3
    Assim percebemos que das 5 até 16:30 e 19 até 7 são horários que pelo menos uma estará ocupada, assim o melhor horário é 20:30 até às 23, isso para thais no Reino Unido, no Brasil para Mirian será 16:30 até as 19, havendo 2:30 h para elas conversarem.

    1. Olá, SUPER GÊNIOS 3°CPM. Poderiam, por favor, reescrever a mensagem? No horário de Londres, Miriã estaria ocupada nos horários que vocês marcaram? Parece que a análise está correta, mas não entendi muito bem algumas passagens.

      1. Vamos pegar primeiro o horário das 9 h até 16:30, para Mirian no brasil, mas na França esse horário corresponde no brasil 5 h às 12:30. Podemos eliminar esse intervalo das 5 às 16:30, já que pelo menos uma estará na escola. Já o horário de dormir, no brasil será das 23 às 7, na França correspondendo ao Brasil será 19 as 3, eliminamos o intervalo das 19 às 7, já que pelo menos uma estará dormindo. O qie sobra é o intervalo das 16:30 às 19, que é horário que Mirian estará livre, e na França esse horário corresponderá a 20:30 a 23h, horário em que thais estará livre tbm, assim elas terão 2 h e meia para conversarem.

        1. Olá, pessoal, agora sim, parabéns!! OBS.: Inglaterra, não França rsrs.

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