set 10

Quantas notas!

PROBLEMA

Na música, bpm significa batidas por minuto ou batimentos por minuto, e indica a velocidade rítmica. Em geral, essa velocidade vem indicada no início das partituras. Por exemplo, se uma figura de nota tem velocidade [tex]60[/tex] bpm, então cabem [tex]60[/tex] dessas notas em [tex]1[/tex] minuto, o que indica que o tempo de duração de cada nota é de [tex]1[/tex] segundo.

A melodia Arioso, de Bach, pode ser tocada com a figura de nota ‘semínima’ (♩) na velocidade de [tex]40[/tex] bpm:

Isso significa que em um minuto cabem [tex]40[/tex] semínimas. Nessa melodia, qual é a duração de uma semínima, em segundos?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 14, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2023: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2023/09/quantas-notas/

10 comentários

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  1. Sabemos que em um minuto cabem 40 semínimas. Então podemos usar regra de três para saber qual o valor da semínima.

    60 1
    40. X
    60X = 40
    X = 40 / 60
    X = 0,666…..

    Logo, o valor de uma semínima é aproximadamente 0, 6.

    1. Olá, Fibonacci! Será…? Pensem mais um pouquinho.

  2. Se 60bpm equivalem a 1batida por segundo 40bpm igual 1 batida por x segundos

    40x = 60
    x = 60/40
    X = 1,5

    Logo 40bpm equivalem a 1 batida a cada 1,5 segundos

    1. Isso mesmo, Exponenciais!

  3. Sabendo que em um minuto ou em 60 segundos cabem 40 semínimas, temos que em 1,5 segundo cabe uma semínima, de modo que cada semínima tem duração de 60/40=1,5 segundo.
    Vale lembrar que, caso queiramos usar uma regra de três para resolver a questão, os valores devem ser inversamente proporcionais, afinal, quanto menor o número de batidas por minuto (bpm), maior a duração de cada batida.

    1. Muito bom, Geomestres Slay!

  4. Para calcular a duração de uma semínima em segundos, você pode usar a seguinte fórmula:

    Duração (em segundos) = 60 segundos / BPM
    Neste caso:

    Duração (em segundos) = 60 segundos / 40 bpm = 1,5 segundos

    Portanto, a duração de uma semínima na melodia Arioso, tocada a 40 bpm, é de 1,5 segundos.

    1. Parabéns, Obmépicos!

  5. Para resolver o problema ressaltamos que são grandezas inversamente proporcionais e podemos resolver por regra de três. Assim temos que:
    40x= 60
    x=60/40
    x= 1,5
    Tendo que cada semínima dura 1,5 segundos.

    1. Muito bom, SUPER GÊNIOS 3º CPM!

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