Expectativa de crescimento de eucaliptos

PROBLEMA

Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função [tex]y(t) = a^{t-1}[/tex], na qual [tex]y[/tex] representa a altura da planta em metro, [tex]t[/tex] é considerado em ano, e [tex]a[/tex] é uma constante maior que [tex]1[/tex]. O gráfico representa a função [tex]y[/tex].

Admita ainda que [tex]y(0)[/tex] fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem [tex]7,5 ~m[/tex] após o plantio.
Determine, em ano, o tempo entre a plantação e o corte.

DICA

Através do gráfico, qual o valor de [tex]y(0)[/tex]? Use essa informação na lei de formação da função [tex]y[/tex], a fim de encontrar o valor de [tex]a[/tex].

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