Arrecadação máxima

PROBLEMA

Uma locadora de filmes tem [tex]100[/tex] clientes fixos por semana e o aluguel de cada filme custa [tex]R$ \;2,00[/tex]. Sabe-se que a cada [tex]R$ \;0,50[/tex] que o dono dessa locadora aumenta no preço dos filmes, ele perde [tex]4[/tex] clientes. Determine o valor do aumento que maximiza a arrecadação dessa locadora na próxima semana e o valor da arrecadação com o respectivo aumento.

DICA

Encontre a função quadrática que representa o valor da arrecadação na próxima semana em termos do aumento em cada filme alugado.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 09 de dezembro, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!