Sim ou Não?

PROBLEMA

Alice escolheu um número do conjunto [tex]C=\{1, 2, 3, \dots, 19, 20\}[/tex]. Bob vai tentar determiná-lo fazendo perguntas sobre propriedades matemáticas desse número e Alice deverá responder apenas Sim ou Não. Por exemplo, Bob pode perguntar se é um número par e Alice responderá Sim ou Não. É possível Bob ter certeza que irá determinar o número que Alice escolheu fazendo apenas [tex]4[/tex] perguntas?

DICA

Observe que uma propriedade matemática divide o conjunto [tex]A[/tex] em dois subconjuntos: um contendo os elementos que satisfazem a propriedade e o outro contendo os elementos que não satisfazem a propriedade.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 18.11.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!