Pavimentação com polígonos regulares

PROBLEMA

Vamos considerar uma forma especial de cobrir ou pavimentar o plano usando polígonos regulares. Uma pavimentação será válida se satisfizer as seguintes condições:
(i) Estar formada por exatamente dois tipos de polígonos regulares diferentes com lados medindo uma unidade de medida;
(ii) A interseção de dois polígonos, quando houver, deve ser exatamente um dos lados;
(iii) Cada um dos vértices deve ser vértice comum do mesmo número de polígonos de cada tipo.
Na figura a seguir vemos três formas diferentes de pavimentar o plano, usando polígonos regulares, que satisfazem a estas condições.

Encontre mais duas pavimentações do plano que satisfazem às condições (i), (ii) e (iii).

DICA

Observem que em uma pavimentação a soma dos ângulos internos com vértice em comum deve ser [tex]360^\circ[/tex].

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 18.11.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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