Meia-vida de um elemento químico

PROBLEMA

Meia-vida de um elemento químico radioativo é o tempo necessário para que a sua atividade radioativa seja reduzida à metade, isto é: partindo de uma quantidade [tex]q_0[/tex] de massa radioativa, após o primeiro período de meia-vida somente a metade de [tex]q_0[/tex] permanece radioativa; após o segundo período de meia-vida, somente [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] de [tex]q_0[/tex], e assim por diante. Um dos elementos radioativos liberados em um acidente numa usina nuclear é o isótopo do estrôncio [tex]90[/tex], [tex]Sr^{90}[/tex], cuja meia-vida é de [tex]28[/tex] anos. Considere uma amostra de [tex]30[/tex] g desse isótopo liberado em um acidente. Determine a lei da função que relaciona a quantidade radioativa [tex](q)[/tex], em gramas, dessa amostra e o número [tex](n)[/tex] de meias-vidas transcorrido a contar da data do acidente. Use essa lei para calcular o tempo necessário para que a massa radioativa desse elemento seja de [tex]15\cdot 2^{-7}[/tex] g.

DICA

Calcule a massa radioativa restante após as primeiras meias-vidas e procure observar uma lei de formação.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 18.11.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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