Cubo Truncado

PROBLEMA

Um cubo é seccionado nos pontos médios [tex]A, B[/tex] e [tex]C[/tex] de três arestas que concorrem em um vértice como mostrado na figura [tex]1[/tex].

Tal procedimento é feito para todos os demais vértices do cubo e, obtém-se, então, o sólido da figura [tex]2[/tex], o Hexaedro (Cubo) Truncado. O novo sólido possui [tex]x[/tex] vértices, [tex]y[/tex] arestas e [tex]z[/tex] faces. Calcular [tex]x+y+z[/tex].

DICA

Analise o que ocorre em relação às quantidades de faces, arestas e vértices após cada seção realizada no cubo.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 11.11.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!