Reunião entre amigos

PROBLEMA

Oito amigos entraram em um restaurante para jantar e sentaram-se em torno de uma mesa retangular, com oito lugares, como mostra a figura a seguir:

Dentre todas as configurações possíveis, quantas são as possibilidades de dois desses amigos, Ana e Beto, ficarem sentados em frente um do outro?

DICA

Primeiro encontre o total de disposições dos dois amigos à mesa. Para cada uma dessas disposições, as posições dos demais amigos podem se permutar.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 4 de novembro, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!