Jogo da memória individual

PROBLEMA

Um jogo individual da memória contém oito cartas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado a seguir.

Observe as etapas do jogo:

1. viram-se as figuras para baixo;

2. embaralham-se as cartas;

3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada.

O jogo continua se ele acertar um par de figuras iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas cartas, e assim sucessivamente. Ele será vencedor se conseguir desvirar os quatro pares de cartas iguais em quatro jogadas seguidas. Se errar algum par, ele perde o jogo.

Calcule a probabilidade de o jogador perder o jogo.

DICA

Qual a probabilidade da primeira dupla de cartas ser um par de figuras iguais? Dado que tenha ocorrido um acerto na primeira jogada, qual a probabilidade da segunda jogada formar outro par de figuras iguais? Tendo um outro acerto, qual a probabilidade da terceira também ser? E a quarta dupla?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 16/09/2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!