Criando novo jogo

PROBLEMA

Bruno e Robério inventaram um jogo de tabuleiro (com dimensões [tex]1\times 16[/tex]) que consiste no seguinte:
O primeiro jogador coloca uma peça preta em uma das duas primeiras casas do tabuleiro. A partir daí, cada um deles deve, em sua vez de jogar, mover a peça uma casa à frente ou duas casas à frente.
Vence aquele que, em sua vez de jogar, conseguir colocar a peça na última casa do tabuleiro (casa azul).

Em uma determinada partida, Bruno é o primeiro a jogar. Existe alguma estratégia que possa tornar um deles vencedor, independentemente dos movimentos que o colega faça? Em caso positivo, nesta partida, quem seria o favorecido e qual seria a estratégia?

DICA

A ideia é que, se alguém possuir alguma estratégia, suas jogadas devem ser baseadas nas jogadas do colega. Ah, note que [tex]16 = 1 + 5\cdot 3[/tex], você pode precisar disso.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 30 de setembro, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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