Problemão: Perímetro no Hexágono

PROBLEMA

Um hexágono regular de lado [tex]x[/tex] foi dividido em duas partes por segmentos internos que medem [tex]1, 2, 3, 4, 5[/tex] e [tex]6[/tex] unidades de comprimento. Dois segmentos adjacentes são perpendiculares como mostra a figura.

Determine o perímetro da região sombreada.

DICA

Procure encontrar um triângulo retângulo cujos catetos possam ser compostos por segmentos de mesma medida que os segmentos mostrados na figura.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 15.04.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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