Parábola intersectada

PROBLEMA

Sejam [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] dois números reais. Sabendo que o conjunto dos números reais [tex]k[/tex] para os quais a reta [tex]y = kx[/tex] intersecta a parábola [tex]y = x^2+ax+b[/tex] é igual a [tex]]-\infty, 2]\cup [6,+\infty[[/tex], determine os números [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex].

DICA

A equação obtida a partir da substituição da equação da reta na equação da parábola deve ter pelo menos uma solução em [tex]x[/tex], uma vez que a reta e a parábola se intersectam. O que se pode concluir a respeito do discriminante dessa nova equação?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 22 de abril, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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