Uma função complicada

PROBLEMA

Considere a função real definida por [tex]f(x)= \sqrt{x-\dfrac{1}{x}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}-x[/tex].
a) Qual é o domínio de [tex]f[/tex]?
b) Encontre o(s) valor(es) de [tex]x[/tex] para o(s) qual(is) [tex]f(x) = 0[/tex].

DICA

Qual a restrição sobre o radicando de uma raiz cujo índice é igual a 2? Para o item b, é sugerido denotar por outras incógnitas cada um dos dois primeiros termos da expressão da função para, a partir daí, montar um sistema com tais incógnitas.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 18 de março, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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