Bagagens

PROBLEMA

As companhias aéreas permitem aos passageiros despacharem suas bagagens nas seguintes condições: cada companhia estabelece um limite de peso que cada passageiro pode transportar sem custo adicional. Caso o peso total da bagagem exceda o limite estabelecido, o passageiro deverá então pagar uma taxa adicional para despachar suas bagagens. Esta taxa adicional é um valor proporcional à quantidade de quilogramas além do limite de peso estabelecido.

(a) A companhia Alfa-Air cobra [tex]R\$ 23,00[/tex] por quilograma de bagagem acima do limite estabelecido de [tex]25 \, \text{kg}[/tex]. Carlos viaja com um total de [tex]32,5\, \text{kg}[/tex] de bagagem. Quantos reais ele pagou de taxa adicional para poder transportar toda sua bagagem?

(b) Os irmãos Willian e Eduardo pagam, respectivamente, [tex]R\$ 120,00[/tex] e [tex]R\$ 40,00[/tex] de taxa adicional à companhia Beta-Air. Juntos, têm no total [tex]52 \, \text{kg}[/tex] de bagagem. Se Willian tivesse viajado sozinho com toda a bagagem, teria que pagar [tex]R\$ 340,00[/tex]. Qual é o peso máximo que se pode transportar de bagagem nessa companhia sem ter que pagar a taxa adicional?

OBS.: Seguindo a linguagem usual, neste problema chamamos de peso o que deveríamos chamar de massa.

DICA

[tex]\rhd[/tex] Sejam [tex]x[/tex] o peso máximo que se pode transportar de bagagem individual na Beta-Air sem ter que pagar a taxa adicional e [tex]t[/tex] a taxa, em reais, por quilograma excedido. Sejam ainda [tex]w[/tex] e [tex]e[/tex] os pesos das bagagens de Willian e Eduardo, respectivamente. Vamos “brincar” com as equações: quais equações o enunciado fornece?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 04.03.21, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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