Sistema Elo

PROBLEMA

O Sistema Elo é um método utilizado para se calcular a força de um jogador de xadrez, tênis, etc., em relação a outros jogadores. Foi inventado pelo físico americano Arpad Elo. Neste sistema, dados dois jogadores [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], com forças medidas pelos números [tex]R_A[/tex] e [tex]R_B[/tex], respectivamente, o número [tex]E_{AB}[/tex], dado por
[tex]E_{AB}=\dfrac{1}{1+10^{R_B-R_A}},[/tex]
mede o favoritismo do jogador [tex]A[/tex] em relação ao jogador [tex]B[/tex]. É fácil verificar que [tex]0\lt E_{AB}\lt 1[/tex]. Quanto mais próximo de [tex]1[/tex] estiver o valor [tex]E_{AB}[/tex], mais favorito o jogador [tex]A[/tex] será em um confronto com o jogador [tex]B[/tex]. Sabendo-se que no confronto entre dois jogadores [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex], com forças medidas pelos números [tex]R_A[/tex] e [tex]R_B[/tex], respectivamente, temos [tex]E_{AB}=0,63[/tex], calcule o valor [tex]E_{BA}[/tex].

DICA

Procure relacionar as expressões que fornecem os valores para [tex]E_{AB}[/tex] e [tex]E_{BA}. [/tex]

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 18.02.2021, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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