Água X Ouro

PROBLEMA

O que vale mais: toda a água potável do mundo ou todo o ouro do mundo?

Estimaremos esses valores nos itens abaixo e responderemos a essa pergunta (é permitido usar uma calculadora!).

a) Segundo o Portal de Tratamento de Água (nov. 2008), há [tex]1\,360\,000\,000\,\text{km}^3[/tex] ([tex]1,36\cdot 10^{9}\,\text{km}^3[/tex] ) de água no mundo, sendo somente [tex]3\%[/tex] potável. Quantos litros de água potável há no mundo?

b) De acordo com uma reportagem da Super Interessante (jul. 2018), estima-se que o total de ouro extraído em toda a história da humanidade preencha um cubo de aresta [tex]20,4\, \text{m}[/tex]. Sabe-se ainda que as reservas não exploradas correspondem a aproximadamente [tex]50[/tex] mil toneladas (BBC News, out. 2020) . Considerando que a densidade do ouro é [tex]19,3 \,\text{kg}/l[/tex] à temperatura de [tex] 25^\circ C[/tex], ou seja, que cabem [tex]19,3 \,\text{kg}[/tex] de ouro num recipiente de volume [tex]1[/tex] litro em um dia “quentinho”, determine a massa total de ouro no planeta, em toneladas.

c) Suponha que um litro de água custe um quarto de centavo (ou seja, [tex]4[/tex] litros custam [tex]1[/tex] centavo) e um grama de ouro custe [tex]300[/tex] reais. De acordo com esses dados, o que vale mais: toda a água potável do mundo ou todo o ouro do mundo?

DICA

O difícil é não se confundir com unidades de medida; portanto, atenção! Quantos metros cúbicos há em um quilômetro cúbico? Como metros cúbicos e litros se relacionam? Quantos quilos tem uma tonelada? Quantos centavos há no real?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 28.01.21, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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