Um grande sistema

PROBLEMA

Considere o seguinte sistema de equações lineares:

[tex]\begin{cases} 6x_{1} +x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=10 \\x_{1} +6x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=20 \\x_{1} +x_{2}+6x_{3}+x_{4}+x_{5}=40\\x_{1} +x_{2}+x_{3}+6x_{4}+x_{5}=80 \\x_{1} +x_{2}+x_{3}+x_{4}+6x_{5}=160 \end{cases}[/tex]

Calcule o valor de [tex]7x_{1}+3x_{5}[/tex].

DICA

Que tal somar todas as equações do sistema e depois comparar essa nova equação com as iniciais?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 12/11/2020, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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