Cumprimentos Matemáticos

PROBLEMA

Em um Congresso Internacional de Matemáticos, cada participante apertou as mãos de um certo número de outras pessoas. Duas pessoas não se cumprimentaram mais de uma vez. Explique porque a quantidade de pessoas que apertaram as mãos um número ímpar de vezes deve ser um número par.

DICA

[tex]\rhd[/tex] Suponha que você some as quantidades de apertos de mãos que cada pessoa deu. Esta soma é composta por parcelas pares e ímpares, mas seu resultado tem que ser um número par (por quê?).

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, dia 03/12/2020, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2020/11/cumprimentos-matematicos/

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