Método de Carlyle

PROBLEMA

É possível resolver, no plano cartesiano, uma equação do segundo grau [tex]ax^2+bx+c=0[/tex], [tex]a\neq 0[/tex], com um compasso. Basta traçar uma circunferência com centro em [tex](-b/2a, (c+a)/2a)[/tex] e passando pelo ponto [tex](0,1)[/tex]. As raízes reais da equação do segundo grau são as abscissas dos pontos de interseção desta circunferência com o eixo [tex]x[/tex]. Prove que este método funciona.

DICA

Escreva a equação geral da circunferência construída e procure pelos pontos que estão no eixo [tex]x[/tex].

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 22 de outubro, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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