Abastecimento de água

PROBLEMA

Um tanque é abastecido por uma torneira e o volume de água em seu interior, em milhares de litros, é dado por [tex]V_{1}(t)=3t+13[/tex], com [tex]t[/tex] contado em horas a partir do instante [tex]t=0[/tex] em que a torneira é aberta. No instante [tex]t_{1}[/tex] em que o volume de água atinge a capacidade máxima do tanque, a torneira é automaticamente fechada e, imediatamente, um registro é aberto permitindo que a água acumulada nesse tanque abasteça caixas d’água menores. A partir do momento em que esse registro é aberto, o volume d’água no tanque passa a ser descrito pela função [tex]V_{2}(t)=-2t+58[/tex], para [tex]t \geq t_{1}[/tex], até que o tanque esteja completamente vazio.

Calcule a capacidade máxima do tanque e em quanto tempo o tanque estará vazio depois de fechada a torneira e aberto o registro.

DICA

Esboçar os gráficos das funções envolvidas na situação problema pode ser muito útil para os cálculos.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 08 de outubro, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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