Uma fração irredutível

PROBLEMA

Seja [tex]\dfrac{p}{q}[/tex] a fração irredutível equivalente a [tex]\dfrac{0,272727…}{3,131313…}[/tex], com [tex]p[/tex] e [tex]q[/tex] não negativos. Qual o valor de [tex]p+q[/tex]?

DICA

Encontre as frações geratrizes das dízimas periódicas [tex]0,272727…[/tex] e [tex]3,131313…[/tex].

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 01 de outubro, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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