Volume complicado

PROBLEMA

Seja [tex]ABCDEF[/tex] um hexágono regular inscrito numa circunferência de centro [tex]O[/tex] e raio [tex]6[/tex] cm.

Considere a região interior à circunferência e exterior ao hexágono. Determine o volume gerado pela rotação completa dessa região em torno do eixo que passa pelos pontos [tex]A[/tex] e [tex]D[/tex].

DICA

Qual seria o volume gerado pela região interior do hexágono? Este volume somado com o volume que se pede é igual ao volume da esfera, certo?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 06/08/2020, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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