Perdido na caverna

PROBLEMA

Bruno está perdido no interior de uma assombrosa caverna. Olhando um mapa, encontra três passagens, como mostra a imagem abaixo:

Para seu desespero, está escrito no mapa que caso uma pessoa entre numa passagem onde não esteja a saída não conseguirá voltar, e acima de cada uma das três passagens possui, além da numeração, uma mensagem. Porém, o mapa também informa que somente uma das mensagens é verdadeira. Em qual passagem está a saída?

DICA

As mensagens nas passagens [tex]I[/tex] e [tex]III[/tex] trazem informações contrárias a respeito da passagem [tex]I[/tex]. O que se pode concluir a partir disso?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 06/08/2020, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2020/08/perdido-na-caverna/