O Cálculo do algarismo das unidades

PROBLEMA

Prove que o algarismo das unidades de [tex] 9^{2n}[/tex] , para [tex]n[/tex] natural, é igual a [tex]1[/tex].

DICA

[tex]a^{n} -1=(a-1)(a^{n-1}+ a^{n-2} + \dots + a+1 )[/tex]. Para mais detalhes, visite http://clubes.obmep.org.br/blog/produtos-notaveis-e-equacoes-polinomiais, esta sala

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Se a dica não for suficiente, não faz mal: a partir da próxima quinta, 23 de Julho de 2020, deem uma passadinha na Sala Problemas 2020: Dicas e Dúvidas do nosso Fórum e postem lá as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas.

Bons estudos, pessoal!

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